Алексеев Станислав Олегович
«Современные теории гравитации»
Описание курса:
Курс «Современные теории гравитации» посвящен обсуждению современных подходов к построению теорий гравитации и обзору актуальных моделей, исходя, в основном, из имеющихся астрономических данных. Идея курса появилась на основании опыта более двадцати лет работы выпускника кафедры квантовой теории и физики высоких энергий в астрономическом институте на стыке теоретической физики и астрофизики.
План курса:
Лекция 1
Модель Бранса-Дикке как первое расширение общей теории относительности (ОТО). Задачи, для решения которых модель была предложена и ее роль в настоящее время. Идеи П.Хиггса о введении в рассмотрение квадратичных членов. Лагранжианы Хиггса, сведение к уравнениям Эйнштейна к космологической постоянной. Гравитация Лавлока, ее роль в настоящее время. Модифицированная ньютоновская динамика как попытка решения проблемы темной материи, ее слабые стороны.
Лекция 2
Многомерная гравитация, начало. Решение Тангерлини. Модели с некомпактными дополнительными измерениями, проблема иерархии. Модель Аркани Хамеди-Димитрополуса-Двали (ADD), формула связи между четырехмерной и многомерными планковскими энергиями. Способ переместить Планковскую энергию на масштаб ТэВ. Черные дыры на Большом адронном коллайдере.
Лекция 3
Многомерная гравитация, продолжение. Модели Randall-Sundrum. Модели RS I и RS II. Локализация гравитона на бране. Радион. Поправки к закону Ньютона. Нелокальные модели. Современные ограничения на модели RS из гравитационно-волновой астрономии. Модель Двали-Габададзе-Поратти (DGP). Попытка решения проблемы космологической постоянной. Инфра-красные модификации ОТО.
Лекция 4
Многомерная гравитация, окончание. Проблема сильной связи. Модель Паули-Фирца. Проблема ВанДама-Вельтмана-Захарова. Уравнения поля для моделей класса RS и приливной заряд. Возможные проявления приливного заряда в формах теней от черных дыр, новости Event Horizon Telescope.
Лекции 5
Струнные модели гравитации с поправками второго порядка по кривизне (гравитация Гаусса-Боннэ). Сферически-симметричные решения вида "черная дыра". Ограничение на минимальную массу в струнной гравитации (на примере нашей статьи PRD (1997) Vol. 55. P. 2110).
Лекция 6
Модель испарения черных дыр в гравитации Гаусса-Боннэ (на примере наших статей ПАЖ (2002) т.28, с.489 и CQG (2001) Vol. 19. P. 4431). Черные дыры Гаусса-Боннэ на LHC (на примере нашей статьи Phys.Lett.B (2004) Vol. 584. P. 114). Многомерные решения в гравитации Гаусса-Боннэ. (Целью обсуждения на Лекциях 5 и 6 является показать связь различных моделей и направлений, а также способ построения моделей.)
Лекция 7
Космологическая эволюция в модели Бранса-Дикке. Подбор начальных условий. Антропный принцип. Решение вида "Отскок" (на примере наших статей УФН (2014) т.184, с.379 и PRD (2012) Vol. 85. P. 124059). Несингулярная космология. Роль отскока в различных моделях гравитации.
Лекция 8
Расширенная гравитация как способ моделирования тензора материи в правой части уравнений Эйнштейна. Кротовые норы в расширенных моделях гравитации. Кротовые норы в модели Бранса-Дикке (на примере нашей статьи ЖЭТФ (2011) Vol. 140. P. 722). Космологические решения в струнной гравитации с поправками второго порядка по кривизне (на примере нашей статьи Phys.Lett. B (2001) т.509, с.151).
Лекция 9
Петлевая квантовая гравитация, начало. Основные идеи и положения. Гамильтонов формализм в гравитации. Разложение Арновита-Дезера-Мизнера. Переменные Аштекара. ОТО в переменных Аштекара. Квантование. Перенормируемость. Границы применимости петлевой квантовой гравитации.
Лекция 10
Петлевая квантовая гравитация, продолжение. Космологическая эволюция в модели: Вселенная с отскоком. Решение проблемы начальной сингулярности с помощью отскока. Развитие модели: Вселенная с отскоком и инфляцией. Поправки от голономий. Модифицированное уравнение Фридмана. Теория космологических возмущений в петлевой квантовой гравитации.
Лекция 11
Петлевая квантовая гравитация, окончание. Петлевая космология. Применение петлевой космологии к инфляционному сценарию медленного скатывания. Возмущения объема. Отсутствие критических предсказаний. Решение вида "черная дыра" в петлевой квантовой гравитации.
Лекция 12
Космологическая постоянная, способы ее моделирования. Невозможной связать космологическую постоянную с фундаментальными физическими взаимодействиями. Квинтэссенция. Модели f(R) гравитации для описания темной энергии и темной материи. Проблемы ньютоновского предела. Хамелеонные модели.
Лекция 13
Модели Хорндески как наиболее общий случай скалярно-тензорной гравитации с уравнениями поля второго порядка. Результаты в космологии и физике черных дыр. Модели Fab Four. Современные ограничения на модели Хорндески из гравитационно-волновой астрономии и пути дальнейшего развития модели.
Лекция 14
Модели с нарушением лоренц-инвариантности, начало. Продолжение обсуждения проблемы космологической постоянной. Массивный гравитон. Причины появления. Модель Фирца-Паули: лоренц-инвариантная массивная гравитация. Формализм Штюкельберга.
Лекция 15
Модели с нарушением лоренц-инвариантности, окончание. Проблемы Лоренц-инвариантной теории с массивным гравитоном. Радиус Вайнштейна. Способы нарушения лоренц-инвариантности. Массовые члены, нарушающие лоренц-инвариантность. Скаляры, нарушающие лоренц-инвариантность. Минимальная модель с массивным гравитоном, ее феноменология. Современные ограничения из гравитационно-волновой астрономии (GW170817).
Лекция 16
Конформная гравитация, начало. Положения ОТО, которые необходимо сохранить. Положения ОТО, которые можно изменить. Базовые положения конформной гравитации. Унитарность конформной гравитации, способы достижения. Пути квантования конформной гравитации, перенормируемость модели.
Лекция 17
Конформная гравитация, окончание. Моделирование космологической постоянной в двумерном и четырехмерном пространстве-времени. Пути решения проблемы темной материи: поправки в гравитационный потенциал. Учет неоднородностей и фоновое пространство. Связь ОТО и конформной гравитации: предложение т'Хофта. Современная активность в конформной гравитации.
