Алексеев Станислав Олегович
Описание курса:
Курс «Методы теории поля в релятивистской астрофизике и гравитации» посвящен разбору современных методов и подходов к построению теорий гравитации, исходя из имеющихся астрономических данных и моделей.
Идея курса появилась на основании опыта двадцатилетней работы выпускника кафедры квантовой теории и физики высоких энергий в астрономическом институте на стыке теоретической физики и астрофизики. При обучении на теоретической кафедре, недостаточное внимание уделяется пониманию тех явлений реальной жизни, для описания и понимания которых, собственно, и предназначены эти красивые теории. Например, понятие «темная энергия» знают все выпускники теоретических кафедр, а вот понимания того, что за этим стоят, в первую очередь, реальные данные (с реальными ошибками измерений) по сверхновым типа IA, а не космологическая постоянная, присутствует далеко не всегда. Аналогично можно сказать и о таком понятии, как «темная материя».
План курса:
Программа курса «Методы теории поля в релятивистской астрофизике»
1. Общая теория относительности (ОТО). Решения типа «черная дыра» («кротовая нора»), расширяющая Вселенная. Метрики Рейснера-Нордстрема, Бьянки, Вайдиа, Фридмана.
2. Современные астрофизические подтверждения ОТО (Данные по Солнечной системе, двойным пульсарам). Применения ОТО в астрофизике. Нерешенные проблемы. Пути дальнейшего развития.
3. Способы решения задач в ОТО. Подстановка метрики в действие или прямое получение уравнений Эйнштейна. Пример: гравитация с поправками по кривизне. Компьютерные аналитические системы для решения задач в ОТО.
4. Ньютоновский предел. Параметризованный пост-ньютоновский формализм различных порядков.
Вид ППН метрики, параметры и их значения. Применение к проверке моделей гравитации: «дорожная карта» получения ППН параметров модели.
5. Двойные пульсары и их возможности. Пост-кеплеровский формализм.
6. Гравитационные волны: решения, открытие, механизмы возникновения, источники во Вселенной.
Последние результаты по детектированию различных типов излучения.
7. Термодинамика черных дыр. Законы термодинамики и современные обсуждения. Проблемы расширения 2го начала. Информационный парадокс. Испарение черных дыр. Методы Хокинга,
Париха-Вильчека, их достоинства и недостатки.
8. Свойства черных дыр с позиции удаленного наблюдателя. «Теорема об отсутствии волос».
Эффект Пенроуза. Суперрадиация.
9. Гравитационный коллапс. Современные результаты о возможности появления решений в виде«голых сингулярностей». Гипотеза космической цензуры.
10. Квантование гравитации. Аналоги диаграмм Фейнмана. Контрчлены. Модели с поправками высших порядков по кривизне (бегло). Квазиклассическое приближение, его границы применимости. Расходимость тензора энергии-импульса.
11. Кротовые норы. Условия существования решения, допустимые виды материи, проблемы с устойчивостью решения. Возможные проявления в реальной Вселенной. Методы поиска и современное состояние.
12. Аккреция вещества на черную дыру. Геодезические в пространстве-времени Керра. Тетрадный формализм. Основы теории дисковой аккреции: стандартный аккреционный диск, базовые предположения.
13. Теория дисковой аккреции (продолжение). Построение модели стандартного аккреционного диска. Баланс энергии. Уравнения профиля диска. Дальнейшее развитие теории (понятие).
Гравитационное линзирование как способ наблюдения. Современные данные.
14. Наблюдательные основы космологии: реликтовое излучение, ускоренное расширение Вселенной (проблема со сверхновыми типа IA), темная материя, крупномасштабная структура Вселенной, распространенность химических элементов, гравитационное линзирование. Численные характеристики Вселенной. Построение метрики Фридмана-Робертсона-Уокера как пример движения от наблюдательных данных. Тензор энергии импульса, уравнения состояния. Закон
Хаббла. Взаимные перестановки левой и правой частей в уравнениях Эйнштейна. Решение типа «отскок». Антропный принцип. Анизотропные пространства.
15. Теории инфляции. Вторичный разогрев. Появление топологических дефектов. Современные представления о формировании крупномасштабной структуры.
Программа курса «Современные теории гравитации»
1. Модель Бранса-Дикке как первое расширение общей теории относительности (ОТО). Идеи П.Хиггса о введении в рассмотрение квадратичных членов. Лагранжианы Хиггса. Гравитация Лавлока.
2. Связь ОТО с астрономией и физикой высоких энергий. Темная материя, темная энергия. Современные астрономические данные и способы теоретического описания. Модели с холодной и горячей темной материей.
3. Теория струн и эффективная теория гравитации. Модели Гаусса-Боннэ. Основные методы и результаты гравитации с поправками второго порядка по кривизне. Модифицированные решения. Разложения вокруг классического решения. Струнная гравитация. Границы применимости модели.
4. Струнная космология. Основные результаты и проблемы.
5. Модифицированная ньютоновская динамика и ее ограниченность. F(R) гравитация и ее применение для описания темной материи и темной энергии. Ньютоновский предел.
6. Гравитация Палатини. Гибридная гравитация, ее основные идеи.
7. «Новая физика» и/или «новая геометрия». Модели Хондески и их перспективы с учетом последних данных гравитационно-волновой астрономии.
8. Модели с нарушением Лоренц-инвариантности. Основные идеи и результаты.
9. Мультивселенная. Кротовые норы в расширенных моделях.
10. Петлевая квантовая гравитация. Идеи, основные результаты, перспективы.
11. Многомерная гравитация. Мир на бране. Модели Рандал-Сандрума. История с черными дырами
на Большом адронном коллайдере.
12. Решения с приливным зарядом. Поиск в реальной Вселенной. Black Hole Cam, Event Horizon Telescope.
13. Космологические следствия модели Бранса-Дикке. Отскок в различных моделях гравитации.
14. Современные эксперименты в астрономии и их перспективы по проверке расширенной гравитации: обобщение.
