Анохина А. М.

Анохина Анна Михайловна

Описание курса:

Курс является дисциплиной профиля бакалавриата для студентов экспериментальных кафедр Отделения Ядерной Физики (ОЯФ), читается студентам кафедры физики космоса и кафедры физики элементарных частиц (Дубна). Курс также читается студентам магистратуры кафедры физики космоса, которые не являются выпускниками бакалавриата ОЯФ МГУ и обучаются по программе “Магистр МГУ”. Курс представляет собой систематическое изложение электромагнитных взаимодействий заряженных частиц и фотонов (гамма-квантов) с веществом. Кратко рассматриваются основные процессы взаимодействия нейтронов с веществом.

Знание основ физики электромагнитных взаимодействий и особенностей прохождения излучений через вещество необходимо для понимания принципов работы детекторов, используемых в различных областях ядерной физики, моделирования экспериментальных установок, обработки экспериментальных данных.

План курса:

Занятие 1, 2 часа.

Введение. Цели и задачи дисциплины. Обзор электромагнитных взаимодействий. Диаграммы Фейнмана э/м взаимодействий, примеры. Вершины диаграммы и сечение процесса. Классификация э/м взаимодействий на основе параметра удара. Взаимодействие тяжелых заряженных частиц со средой. Ионизационные потери тяжелых заряженных частиц. Формула Бете-Блоха.

Задача. Сравните удельные ионизационные потери в алюминии для a-частиц и дейтонов одинаковой энергии 5.3 МэВ. Потенциал ионизации I = 150 эВ, плотность Al r(Al) = 2.7 г/см3.

Занятие 2, 2 часа.

Взаимодействие легких заряженных частиц (электронов) со средой. Ионизационные потери легких заряженных частиц. Пробеги частиц в веществе, стрэгглинг.
Задача. Оцените пробег электронов с энергией 0.5 МэВ в кремнии, r(Si)=2.33 г/см3.

Занятие 3, 2 часа.

Образование δ-электронов, метод определения заряда частицы. Угловое распределение δ-электронов, метод оценки энергии частицы.
Флуктуации ионизационных потерь. Вероятные и средние ионизационные потери, кривая Ландау.

Задача. Рассчитать плотность δ-электронов на пути релятивистского протона в воздухе (Z=7, A=14, ρ=1,29 10-3 г/см3) и алюминии (Z=13, A=27, ρ=2,7 г/см3).

Занятие 4, 2 часа.

Кулоновское взаимодействие заряженных частиц с ядрами вещества. Эффект экранирования. Метод обратного резерфордовского рассеяния. Многократное рассеяние. Основы теории Мольер. Методы измерения среднеквадратичного угла многократного рассеяния, методы идентификации частиц с помощью ядерных эмульсий.
Задача. Найти угол многократного рассеяния в воздухе и в алюминии для протонов и мюонов с энергией 100 МэВ и 100 ГэВ.

Занятие 5, 2 часа.

Понятие об ориентационных явлениях при прохождении заряженных частиц через кристаллы. Осевое каналирование, плоскостное каналирование, угол Линдхарда, минимальный выход. Понятие о ядерно-физических методах исследования кристаллической структуры материалов. Эффект теней, угловые размеры тени. Основы релятивистской теории каналирования. Понятие о дефектообразовании. Неионизационные потери. Ионная имплантация. Идентификация частиц по трекам в оливинах.
Задача. Протон с энергией 70 ГэВ попадает в кристалл кремния, имеющего гранецентрированную кубическую решетку типа алмазной под малым углом к плоскостям (110), для которых dp = 1,92 Å(1 Å = 10-10 м)иU0 = 22 эВ. Рассчитать угол Линдхарда.

Занятие 6, 2 часа.

Тормозное излучение в поле ядра. Общие закономерности. Формула Бете-Гайтлера. Проблема экранирования. Энергия полного экранирования. Учет торможения в поле атомных электронов. Радиационная единица длины. Следствия из формулы Бете-Гайтлера для случая полного экранирования. Угловое распределение фотонов тормозного излучения. Сравнение удельных потерь энергии электронов на излучение и ионизацию. Критическая энергия. Спектр тормозных фотонов. Понятие о радиационной обстановке внутри космического аппарата.

Задача. Поток электронов с энергией 500 МэВ падает на свинцовую мишень толщиной 2 см.

Найти среднюю энергию при прохождении этого слоя свинца

Занятие 7, 2 часа.

Излучение Вавилова-Черенкова. Классическое и квантовое рассмотрение эффекта Черенкова. Характерные особенности черенковского излучения. Области нормальной и аномальной дисперсии. Угловой разброс и длительность импульса черенковского излучения. Зависимость числа черенковских фотонов, испускаемых в единичном интервале частот, на единице длины пути и следствия из этой зависимости. Отличия излучения Вавилова-Черенкова от тормозного излучения. Принцип работы дифференциального черенковского счетчика. Принцип работы черенковского спектрометра полного поглощения. Черенковские детекторы и физика космических излучений.
Задача. Определить кинетическую энергию электронов, если черенковский свет от них в плексигласе (n=1.5) наблюдается под угломq =30о к направлению их движения.

Занятие 8, 2 часа.

Переходное излучение. Переход из вакуума в среду. Переход из среды в вакуум. Угловые характеристики, поляризация, порог переходного излучения. Длина формирования. Детектор частиц на основе переходного излучения. Резонансное переходное излучение. Разные виды излучений, возникающих при прохождении заряженных частиц через среду. Поляризационное тормозное излучение. Параметрическое рентгеновское излучение. Излучение Смита-Парселла. Каналированное излучение. Дифрагированное переходное рентгеновское излучение.

Задача. Электроны с энергией 50 ГэВ имеют γ = 105. Для большинства материалов, используемых в рентгеновских счетчиках, ħωp=20 эВ. Определить длину формирования в среде и в вакууме.

Занятие 9, 2 часа.

Контрольная работа №1 на тему "Взаимодействие заряженных частиц с веществом"

Занятие 10, 2 часа.

Спектр электромагнитного излучения. Кривая поглощения фотонов в веществе. Линейный и массовый коэффициент поглощения.
Фотоэффект, основные закономерности, зависимость сечения от энергии фотонов. Ядерный фотоэффект.

Задача. Показать невозможность фотоэффекта на свободных электронах.

Занятие 11, 2 часа.

Упругое и неупругое рассеяние фотонов (Рэлеевское, Томсоновское). Упругое рассеяние гамма-квантов на кристаллах. Лауэграмма. Закон Брэгга. Спектрометр Брэгга.

Задача. Вывести закон Брэгга.

Занятие 12, 2 часа.

Комптон-эффект. Законы сохранения для комптон-эффекта. Дифференциальное сечение комптоновского рассеяния. Полное сечение комптоновского рассеяния. Спектр комптоновских фотонов. Угловое распределение комптоновских фотонов. Электроны отдачи при Комптон-эффекте,их спектр и угловое распределение. Вероятность комптоновского рассеяния на 1 см пути. Обратный эффект Комптона. Энергия рассеянных фотонов.

Задача. Линейный коэффициент ослабления фотонов с энергией 0.5МэВ в меди ( ) равен 0.75 см-1, а в алюминии()- 0.22 см-1. Определить эффективные сечения фотоэффекта и комптон-эффекта в меди и алюминии. Плотность алюминия r(Al) = 2.7 г/см3 и плотность свинца r(Pb) = 11.3 г/см3.

Занятие 13, 2 часа.

Рождение электрон-позитронных пар гамма-квантами. Экранировка. Зависимость сечения рождения пар от энергии гамма-квантов. Полное сечение взаимодействия э/м излучения с веществом.

Электрон-позитронная аннигиляция. Двухфотонная и трехфотонная аннигиляция, соотношений сечений. Вероятность аннигиляции в единицу времени. Зависимость сечения аннигиляции от энергии позитрона. Позитроний.

Задача. Показать невозможность образования электрон-позитронных пар в вакууме.

Занятие 14, 2 часа.

Электронно-фотонные каскады (ЭФК). Сравнение процессов радиационного торможения электронов и образования фотонами электронно- позитронных пар. Процесс образования электронно-фотонной лавины. Каскадная теория в приближении А. Уравнения каскадной теории в приближении А. Параметр s . Спектр лавинных частиц. Максимальное число электронов в каскаде. Глубина максимума. Изменение спектра частиц с глубиной развития лавины. Равновесный спектр.
Задача. Определите число частиц в максимуме ЭФК в свинце от первичных электронов с энергиями 1, 100, 1000 ГэВ в приближении А.

Занятие 15, 2 часа.

Каскадная теория в приближении Б (в легких и тяжелых веществах). Спектр лавинных частиц, максимальное число электронов в каскаде, глубина максимума для приближения Б.Каскадная теория в приближении В. Полное число частиц в каскаде, площадь под каскадной кривой и первичная энергия. Ионизационный калориметр. Флуктуации развития ЭФК.

Осевое приближение каскадной теории. Метод осевого приближения.
Эффект Ландау-Померанчука-Мигдала. Коллективный характер взаимодействия в плотных веществах.

Задача. Определите число частиц в максимуме ЭФК в свинце от первичных электронов с энергиями 5×108, 109, 1010 эВ в приближении Б каскадной теории. Оцените влияние ЛПМ эффекта.

Занятие 16, 2 часа.

Классификация нейтронов. Полное сечение взаимодействия нейтронов с ядрами атомов. Источники нейтронов. Замедление нейтронов. Замедляющая способность вещества. Длина пробега нейтрона. Диффузия и альбедо нейтронов.
Измерение спектров быстрых нейтронов с идентификацией нейтронов по форме импульса, дискриминация нейтрон-гамма.

Задача. Для тепловых нейтронов сравнить длину свободного пробега с длиной пробега до поглощения в легких и тяжелых веществах.

Занятие 17, 2 часа.

Контрольная работа №2 на тему "Взаимодействие электромагнитного излучения с веществом"

Занятие 18, 2 часа.

Компьютерное тестирование по курсу "Взаимодействие частиц и излучений с веществом"

Пример одного из 100 заданий теста:

Вопрос:

Выберите верные следствия (несколько) из формулы Бете-Гайтлера для случая полного экранирования. Выберите несколько из 6 вариантов ответа:

1) Энергетический спектр тормозных фотонов имеет вид: We(E,E`)dE`~1/E`(т.е. на единице пути излучается либо много фотонов малой энергии, либо мало фотонов большой энергии.)

2) Энергетический спектр тормозных фотонов имеет вид: We(E,E`)dE`~ const.

3) Полная излучаемая на единице пути энергия пропорциональна энергии электрона.

4) Полная излучаемая на единице пути энергия пропорциональна энергии электрона в степени 1/2.

5) При прохождении слоя вещества в 1 t0-единицу энергия электрона в среднем за счет тормозного излучения уменьшается в 10 раз.

6) При прохождении слоя вещества в 1 t0-единицу энергия электрона в среднем за счет тормозного излучения уменьшается в e раз.