Сатунин Пётр Сергеевич
Описание курса:
Курс посвящён квантовой теории поля во внешних электромагнитных полях, а также в плазме при конечной температуре. Эта область науки начала развиваться ещё в 1930-е годы (уровни Ландау, лагранжиан Эйлера-Гейзенберга). Значительный вклад в квантовую теорию поля во внешнем поле был сделан во второй половине 20 века, как отечественными (Никишов, Ритус, Шабад и др.), так и зарубежными (Швингер и др.) учёными. Тем не менее на текущий момент также активно продолжаются исследования, в основном сконцентрировавшись на приложениях в двух областях физики: физике сверхсильных световых полей (получаемых на современном поколении лазеров), и в астрофизике (космические лучи, влияние магнитных полей и плазмы на их источники и распространение в межзвёздной среде).
В физике сверхсильных световых полей происходит попытка зарегистрировать нелинейные и непертурбативные процессы (рассеяния света на свете, многофотонный процесс Брейта-Уиллера, индуцированный эффект Швингера и др.) в текущих и будущих лабораторных экспериментах со сверхсильными световыми полями, что подстёгивает и теоретические исследования по этой теме. Кроме того, температурная теория поля используется в космологии для описания процессов в ранней Вселенной на горячей стадии. Модели квантовой теории поля во внешнем поле и\или в термальной бане также используются в физике конденсированного состояния.
Цель курса - дать необходимое введение в данную область физики, изложить основные методы вычислений процессов.
План курса:
Лекция 1.
Введение. Понятие квантовой теории поля во внешнем поле, а также в плазме при конечной температуре. Характерные отличия от случая нулевой температуры и отсутствия внешнего поля. Области применимости в физике (астрофизика, космология, лабораторные процессы со сверхсильными электромагнитными полями). Обзор методов расчёта процессов во внешнем электромагнитном поле.
Лекция 2.
Метод точных решений волновых уравнений во внешнем поле. Решение уравнения
Дирака во внешнем магнитном поле. Понятие уровней Ландау. Точное решение
для основного уровня Ландау. Вычисление ширины процесса распада фотона на
электрон-позитронную пару в сильном магнитном поле (вклад основного уровня
Ландау).
Задачи:
1) Провести выкладки, на которые не хватило времени на лекции (пример:
взять интеграл по фазовому объёму для распада фотона во внешнем поле).
Лекция 3.
Представление пропагаторов заряженных частиц в представлении собственного времени Фока-Швингера (отдельно случаи заряженных скаляров и фермионов). Рассмотреть отличия, которые возникают в случае внешнего электромагнитного поля в отличие от случая отсутствия поля. Рассмотреть случаи слабого и сильного магнитного поля.
Лекция 4.
Дисперсия частиц во внешнем поле. Поляризационный оператор фотона во внешнем магнитном поле. Дисперсионные свойства двух поляризаций фотонов.
Лекция 5.
Эффективное действие КЭД во внешнем классическом электромагнитном поле (вывод из функционального интеграла). Введение собственного времени Фока - Швингера. Вывод лагранжиана Эйлера-Гейзенберга.
Лекция 6.
Свойства лагранжиана Эйлера-Гейзенберга. Основные процессы: поляризация вакуума, эффект Швингера - рождение электрон-позитронных пар во внешнем магнитном поле.
Лекция 7.
Формализм мировых линий (первичное квантование). Представление эффективного действия КЭД в формализме мировых линий. Квазикласический предел. Сводимость вычисления эффекта Швингера к нахождению классических траекторий (туннелирование). Вычисление экспоненциального фактора. Способы вычисления предэкспоненциального случая.
Задачи:
1) Вычислить предэкспоненциальный фактор для эффекта Швингера;
2) Рассмотреть случай скрещенных полей, вычислить экспоненциальную часть.
Лекция 8.
Эффект Швингера в случае зависящих от времени и пространства полей. Обзор
способов решения. Введение внешнего фотона. Рассмотрение распада фотона на
электрон-позитронную пару во внешнем электрическом и\или магнитном полях в
квазиклассическом приближении (формализм мировых линий). Границы
применимости квазиклассического метода. Приложение данных процессов в
лазерной физике и астрофизике.
Задачи:
1)Провести выкладки, на которые не хватило времени на лекции.
Лекция 9.
Процесс расщепления фотона на два фотона в сильном магнитном поле. Обзор астрофизических приложений.
Лекция 10.
Квантовая механика при конечной температуре. Представление термальной функции распределения в виде функционального интеграла с евклидовым временем.
Лекция 11.
Обобщение на случай квантовой теории поля. Мацубаровская техника. Граничные условия для бозонных и фермионных полей.
Лекция 12.
Взаимодействующие теории при конечной температуре. Способы вычисления корреляторов. Эффективный однопетлевой потенциал.
Лекция 13.
Введение химического потенциала среды. Дебаевская экранировка.
Лекция 14.
Эффективный потенциал КЭД во внешнем поле при конечной температуре.
Усиление туннельных процессов (эффекта Швингера) из-за ненулевой
температуры среды.
Лекция 15.
Процессы вне термодинамического равновесия. Введение в диаграммную технику Келдыша-Швингера.
