Жуковский Константин Владимирович
Описание курса:
Спецкурс представляет основы и особенности теории излучения быстро движущихся зарядов в магнитном поле и включает основные вопросы теории синхротронного излучения (СИ) и ондуляторного излучения (ОИ), затрагивая также связанные с ОИ основы работы лазеров на свободных электронах (ЛСЭ). Основы теории СИ и ОИ были заложены выдающимися учёными, профессорами физического факультета МГУ Д. Д. Иваненко, А. А. Соколовым, И. М. Терновым и их учеников на кафедре теоретической физики. Основные направления применения СИ в спектроскопии твёрдого тела и в сцинтилляторах были основаны и развиты проф. В.В. Михайлиным, руководившим Лабораторией синхротронного излучения при кафедре теоретической физики и кафедре оптики и спектроскопии.
Целью курса является исследование процессов и особенностей излучения релятивистских частиц, ускоренно движущихся в магнитном поле.
План курса:
Название темы: «Теория синхротронного излучения»
1. Введение
2 часа. Природа и открытие СИ. Этапы развития теории СИ и достижения выдающихся ученых в области СИ. Примеры наблюдения и использования СИ в природе и технике. Современное состояние исследований СИ. Перспективы исследования и применения СИ.
(Самостоятельная работа) 2 часа. История исследования СИ.
Работа с лекционным материалом.
2. Излучение быстро движущихся зарядов
2 часа. Излучение быстро движущихся зарядов – возможности исследования: в сопутствующей системе отсчета С.О. или с помощью запаздывающих потенциалов. Общие формулы для излучения, движение электрона по окружности.
(Самостоятельная работа) 3 часа. Излучение быстро движущихся зарядов.
Работа с лекционным материалом; решение задач.
3. Релятивистский прожектор. Эффект аберрации и СИ
2 часа. Мощность излучения при движении электрона по окружности - качественное рассмотрение. Эффект Доплера. Релятивистский прожектор. Преобразования Лоренца. Эффект аберрации и СИ.
(Самостоятельная работа) 2 часа. Релятивистский прожектор. Эффект аберрации и СИ. Работа с лекционным материалом; решение задач.
4. Спектр СИ качественный вывод
2 часа. Интенсивность излучения при движении электрона по окружности, угловое распределение. Спектр СИ. Вывод из качественных соображений и качественный анализ.
(Самостоятельная работа) 2 часа. Спектр СИ качественный вывод. Работа с лекционным материалом; решение задач.
5. Мощность и энергия СИ – качественный анализ
2 часа. Частота излучения при вращении электрона по окружности. Критическая частота. Вывод из качественных соображений. Мощность и энергия СИ – качественный анализ. Общность и различия СИ и ОИ.
(Самостоятельная работа) 4 часа. Мощность и энергия СИ – качественный анализ.
Работа с лекционным материалом; решение задач. Излучение ускоренно движущихся зарядов.
6. Угловое распределение спектральной интенсивности излучения
2 часа. Формула для углового распределения спектральной интенсивности излучения dI(w)/dW – строгий вывод через запаздывающие потенциалы. Преобразования Фурье вектор потенциалов поля A(w).
(Самостоятельная работа) 2 часа. Угловое распределение спектральной интенсивности излучения. Работа с лекционным материалом; решение задач.
7. Формула Лармора и её релятивистское обобщение
2 часа. Полная энергия излучения ускоренного заряда, формула Лармора и её релятивистское обобщение. Излучение электрона при линейном ускоренном и при круговом движении.
(Самостоятельная работа) 2 часа. Формула Лармора и её релятивистское обобщение. Работа с лекционным материалом; решение задач.
8. Интеграл излучения
2 часа. Интеграл излучения, подынтегральное выражение, двойное векторное произведение [n x [n x b]] и экспонента интеграла для частного случая движения электрона по окружности.
(Самостоятельная работа) 2 часа. Интеграл излучения.
Работа с лекционным материалом; решение задач. Строгая теория СИ.
9. Излучение при линейном и круговом движении
2 часа. Угловое распределение излучения заряда в нерелятивистском и релятивистском случаях. Общность и различия для случаев линейного релятивистского движения с ускорением и кругового движения.
(Самостоятельная работа) 2 часа. Излучение при линейном и круговом движении. Работа с лекционным материалом; решение задач.
10. Характерные условия СИ. Разложение в ряд по k/g
2 часа. Математическая формулировка характерных условий СИ. Спектр излучения релятивистского заряда в магнитном поле. Разложение экспоненты в ряд по k/g. Двойное векторное произведение и поляризация излучения.
(Самостоятельная работа) 2 часа. Характерные условия СИ. Разложение в ряд по k/g.
Работа с лекционным материалом; решение задач.
11. Дифференциальная энергия и интенсивность СИ
2 часа. Интеграл излучения и вывод углового распределения дифференциальной энергии и интенсивности СИ. Интегралы Эйри. Функции 
(Самостоятельная работа) 3 часа. Дифференциальная энергия, интенсивность СИ. Работа с лекционным материалом; решение задач.
12. Полная интенсивность излучения в угол пространства 
2 часа. Интегрирование по частотам и анализ распределения полной интенсивности излучения по углам в зависимости от частоты излучения, функции Бесселя и их асимптотики.
(Самостоятельная работа) 3 часа. Полная интенсивности излучения в угол пространства
Работа с лекционным материалом; решение задач.
13. Полная интенсивность излучения на частоте w:
2 часа. Интегрирование по углам и анализ распределения полной интенсивности излучения по частотам , интегралы от функций Бесселя.
(Самостоятельная работа) 3 часа. Полная интенсивность излучения на частоте w: .
Работа с лекционным материалом; решение задач.
14. Критическая частота wc
2 часа. Поляризация излучения электрона при движении по окружности. Качественное обсуждение распределения энергии излучения между плоскостью орбиты и плоскостью, перпендикулярной ей. Критическая частота СИ − wc.
(Самостоятельная работа) 3 часа. Поляризация излучения. Критическая частота СИ − wc. Работа с лекционным материалом; решение задач.
15. Угловая зависимость и поляризация СИ. Параметр ξ. Критический угол
2 часа. Поляризация СИ – точный количественный анализ и анализ его влияния на СИ. Высокочастотная и низкочастотная области 
;. Параметр ξ СИ. Критический угол 
Угловая зависимость СИ в предельных случаях.
(Самостоятельная работа) 3 часа. Угловая зависимость и поляризация СИ, асимптотики.
Работа с лекционным материалом; решение задач.
16. Мощность, полная энергия и спектр СИ – асимптотики. СИ в природе
2 часа. Асимптотики спектра СИ, мощности и полной энергии для низких 
и высоких частот 
; 
Мощность гармоник. Примеры экспериментальных данных– 
, E − в ускорителях и в наблюдениях СИ из космоса.
(Самостоятельная работа) 3 часа. Мощность, полная энергия и спектр СИ.
Работа с лекционным материалом; решение задач.
17. Квантовые эффекты в СИ
2 часа. Дискретный характер СИ, квантовые эффекты в классическом СИ, квантовые флуктуации радиуса вращения электрона, критическая энергия E1/2, критическая энергия E1/5. Ультраквантовый случай, асимптотики для СИ.
(Самостоятельная работа) 3 часа. Синхротрон как классическая система с квантовыми свойствами.
«Теория ондуляторного излучения и основы работы ЛСЭ»
1. Сравнительный качественный анализ особенностей ОИ и СИ
2 часа. Общность и различие между излучением релятивистских зарядов в синхротроне и ондуляторе. Сравнительный качественный анализ особенностей ОИ и СИ.
(Самостоятельная работа) 2 часа. Сравнительный анализ особенностей ОИ и СИ.
Работа с лекционным материалом.
2.Слабый и сильный магнитного поля в ондулятор
2 часа. Особенности движения и излучения зарядов в случае слабого и сильного магнитного поля в ондуляторе. Различие между ондулятором ивигглером. Параметр дипольности.
(Самостоятельная работа) 2 часа. Слабый и сильный магнитного поля в ондулятор.
Работа с лекционным материалом.
3.Уравнение ондулятора, длина волны излучения
2 часа. Интерференция излучения заряда при его движении в ондуляторе. Уравнение ондулятора, длина волны, и ширина спектральной линии излучения.
(Самостоятельная работа) 2 часа. Уравнение ондулятора.
Работа с лекционным материалом; решение задач.
4.ОИ в реальных ондуляторных установках
1 час. Работа реального ондуляторного устройства и математический учет его особенностей – расходимости пучка электронов, разброса энергий частиц и пространственная непериодичности магнитного поля.
(Самостоятельная работа) 2 часа. ОИ в реальных ондуляторных установках.
Работа с лекционным материалом, интернет-ресурсами, обсуждение.
5. Ондуляторы и лазеры на свободных электронах
1 час. Ондулятор как элемент лазера на свободных электронах (ЛСЭ). Принцип работы ЛСЭ, взаимодействие излучения и пучка электронов.
(Самостоятельная работа) 2 часа. Лазеры на свободных электронах.
Работа с литературой, интернет-ресурсами, обсуждение.
6.Уравнения движения электрона в ондуляторе
2 часа. Уравнения движения электрона в ондуляторе. Высокоэнергичные электроны - приближения при решении задач. Интегрирование уравнений движения.
(Самостоятельная работа) 2 часа. Уравнения движения электрона в ондуляторе.
Работа с лекционным материалом; решение задач.
7.Геометрия ОИ и отклонение скорости от оси
2 часа. Выбор С.О. для расчета интенсивности и интеграла излучения. Скорость релятивистского дрейфа электрона в ондуляторе. Угол отклонения скорости от оси ондулятора. Ондуляторный параметр k.
(Самостоятельная работа) 2 часа. Геометрия ОИ.
Работа с лекционным материалом; решение задач.
8.ОИ в кусочно-неоднородном магнитном поле
2 часа. Метод исследования ОИ в приближении кусочно-неоднородного магнитного поля в ондуляторе.
(Самостоятельная работа) 2 часа. ОИ в кусочно-неоднородном поле Работа с лекционным материалом.
9.Плоский ондулятор
2 часа. Плоский ондулятор – интегрирование уравнений движения заряда в магнитном поле; траектория, средняя скорость частицы. Особенности движения частиц в плоском ондуляторе.
(Самостоятельная работа) 3 часа. Плоский ондулятор
Работа с лекционным материалом; решение задач.
10.Спиральный ондулятор
2 часа. Спиральный ондулятор – интегрирование уравнений движения заряда в магнитном поле; траектория, средняя скорость частицы. Особенности движения частиц в спиральном ондуляторе.
(Самостоятельная работа) 3 часа. Спиральный ондулятор
Работа с лекционным материалом; решение задач.
11.Анализ интеграла излучения
2 часа. Исследование поведения экспоненты интеграла излучения для плоского ондулятора. Анализ подынтегрального выражения в интеграле излучения.
(Самостоятельная работа) 3 часа. Анализ интеграла излучения. Работа с лекционным материалом; решение задач.
12.Спектр и форма линии излучения плоского ондулятора
2 часа. Интегрирование по времени в случае плоского ондулятора и максимум спектрального распределения. Форма спектральной линии ОИ. Спектр плоского ондулятора.
(Самостоятельная работа) 3 часа. Спектр и форма линии излучения плоского ондулятора.
Работа с лекционным материалом; решение задач.
13.Характеристики ондулятора, поля, частиц и спектр ОИ
1 час. Влияние параметров ондулятора, поля и энергии частиц на спектр излучения.
(Самостоятельная работа) 1 час. Параметры ондулятора и спектр ОИ. Работа с лекционным материалом; решение задач.
14.Обобщенные функции Бесселя
2 часа. Функции Бесселя, их свойства. Обобщенные функции Бесселя их свойства и применение в контексте исследования ОИ.
(Самостоятельная работа) 3 часа. Обобщенные функции Бесселя. Работа с лекционным материалом; решение задач.
15.Излучение под углом θ к оси ондулятора
3 часа. Излучение под углом θ к оси ондулятора. Вклад различных поляризаций в излучение под углом θ к оси 
Аналитические выражения для спектра и интенсивности ОИ под углом θ к оси.
(Самостоятельная работа) 4 часа. Излучение под углом к оси ондулятора. Работа с лекционным материалом; решение задач.
16.Взаимодействие излучения и пучка электронов в ЛСЭ
2 часа. Взаимодействие излучения и пучка электронов в ондуляторе. Группировка электронов. Формирование когерентного излучения. Самоусиление излучения.
(Самостоятельная работа) 3 часа. Формирование когерентного излучения в ондуляторе. Работа с лекционным материалом и литературой в том числе в интернете.
17.Феноменологическое описание ЛСЭ. Современные ЛСЭ и их способности
2 часа. Феноменологическое описание генерации гармоник излучения в ЛСЭ. Спектральные и пространственно-временные характеристики излучения ЛСЭ. Формирование сверхкоротких импульсов и излучение в рентгеновском диапазоне.
(Самостоятельная работа) 3 часа. Спектральные и пространственно-временные характеристики излучения ЛСЭ. Работа с лекционным материалом и литературой в том числе в интернете.
