Гальцов Д.В.
Описание курса:
Курс открывается продолжением темы «Черные дыры» с изложения теории эффекта Хокинга и его интерпретации в квантовой гравитации. Рассматриваются топологические черные дыры с асимптотикой анти-де Ситтера и соответствующие термодинамические ансамбли. Обсуждаются скалярно-тензорные теории, теории Лавлока и Хондески в различных размерностях, вводится энтропия Уолда как нетеровский заряд. Рассматривается 1+2 гравитация как калибровочная теория с действием Черна-Саймонса.
Кратко обсуждаются нелинейная массивная гравитация без духов и бигравитация.
Излагаются основные понятия теорий супергравитации, теории суперструн и АДС/КТП соответствия. В заключение обсуждаются асимптотические симметрии Бонди-Метцнера-Сакса и их связь с теоремами Вайнберга об инфракрасном пределе амплитуд рассеяния безмассовых частиц, а также применение твисторных методов для вычисления фейнмановских диаграмм.
План лекций:
1.Формула Смарра. Термодинамика черных дыр. Евклидово действие как потенциал
Гиббса
2. Черные дыры с асимптотикой анти де Ситтера. Топологические ЧД.
Энтальпия ЧД
3. Теории Лавлока. Энтропия ЧД в неэйнштейновской гравитации. Формула Уолда и
энтропийная функция.
4. Гравитация Черна-Саймонса в 1+2. ЧД Банадоса-Тейтелбойма-Занелли
5. Скалярно-тензорные теории и теории Хорндески
6. Нелинейная массивная гравитация и бигравитация
7. Ваимодействие со спинорными полями в формализме первого порядка.
Простая супергравитация в D=4
8. Форма Виттена-Нестера и положительность энергии. Условие БПС в расширенных D=4
супергравитациях
9. Супергравитации в высших измерения, теория D=11. M2 и M5 браны
10. Размерная редукция и иерархия многомерных теорий. Скрытые симметрии
и однородные пространства модулей.
11. Р-браны как солитоны. Дилатонные решения. D3 брана в теории IIB
12. Уравнения Намбу-Гото для р-бран в искривленном пространстве
13. Основные понятия теории суперструн
14. Теории brane + bulk и голографические соответствия
15. Группа Бонди-Мецнера-Сакса и теоремы Вайнберга низких энергий
16. Твисторные методы в квантовой теории поля
