Жуковский К.В.

Главная / События / Спецкурсы на Физическом Факультете МГУ / Архив расписания / Архив расписания 2018 (конкурс - осень 2018, чтение лекций в весеннем семестре 2019) / Жуковский К.В.

Жуковский К.В.

Описание курса:

Спецкурс представляет основы и особенности теории излучения быстро движущихся зарядов в магнитном поле и включает основные вопросы теории синхротронного излучения (СИ) и ондуляторного излучения (ОИ), затрагивая также связанные с ОИ основы работы лазеров на свободных электронах (ЛСЭ).

Целью курса является исследование процессов и особенностей излучения релятивистских частиц, ускоренно движущихся в магнитном поле. При этом исследуется излучение релятивистских зарядов при ускоренном поступательном движении в магнитном поле, при вращательном движении в постоянном магнитном поле (СИ) и при движении в пространственно-периодическом магнитном поле (ОИ).

Необходимость курса диктуется современным состоянием физических исследований, как экспериментальных так и теоретических. СИ и ОИ остаются в фокусе внимания учёных с момента открытия в середине прошлого века. В настоящее время основной интерес к исследованию СИ и ОИ определяется развитием источников когерентного излучения — лазеров на свободных электронах, которые позволяют исследовать процессы на наномасштабе с временным разрешением порядка фемтосекунд. В сентябре 2017 г. был введён в строй крупнейший рентгеновский ЛСЭ в Германии, на котором планируется исследовать в реальном времени процессы взаимодействия молекул, атомов, химические реакции, вирусы и др. Для этого, а также для изучения большинства процессов распространения и взаимодействия частиц необходимо понимание основных физических процессов излучения ускоренными зарядами электромагнитных волн в различных внешних полях.

Спецкурс рассчитан на слушателей студентов старших курсов и аспирантов физического факультета.

План к урса:

N раздела, название раздела	N темы	Название темы	Теория синхротронного излучения
N раздела, название раздела	N темы	Название темы	Содержание темы	Аудитор-ная нагрузка, на лекцион-ный материал темы, ак.ч	Самостоятельная работа: название темы самостоятельной работы; трудоемкость темы, ак.ч.
1 Синхротронное излучение – качественное исследование	1	Введение	Природа и открытие СИ. Этапы развития теории СИ и достижения выдающихся ученых в области СИ. Примеры наблюдения и использования СИ в природе и технике.	2 часа.	2 часа. История исследования СИ. Работа с лекционным материалом;
	2	Излучение быстро движущихся зарядов	Излучение быстро движущихся зарядов – возможности исследования: в сопутствующей системе отсчета С.О. или с помощью запаздывающих потенциалов. Общие формулы для излучения, движение электрона по окружности	2 часа.	3 часа. Излучение быстро движущихся зарядов. Работа с лекционным материалом; решение задач.
	3	Релятивистский прожектор. Эффект аберрации и СИ	Мощность излучения при движении электрона по окружности - качественное рассмотрение. Эффект Доплера. Релятивистский прожектор. Преобразования Лоренца. Эффект аберрации и СИ.	2 часа.	2 часа. Релятивистский прожектор. Эффект аберрации и СИ Работа с лекционным материалом; решение задач.
	4	Спектр СИ качественный вывод	Интенсивность излучения при движении электрона по окружности, угловое распределение. Спектр СИ. Вывод из качественных соображений и качественный анализ.	2 часа	3 часа. Спектр СИ качественный вывод. Работа с лекционным материалом; решение задач.
	5	Мощность и энергия СИ –качественный анализ	Частота излучения при вращении электрона по окружности. Критическая частота. Вывод из качественных соображений. Мощность и энергия СИ –качественный анализ. Общность и различия СИ и ОИ.	2 часа	4 часа. Мощность и энергия СИ –качественный анализ. Работа с лекционным материалом; решение задач.
2 Излучение ускоренно движущихся зарядов.	6	Угловое распределение спектральной интенсивности излучения	Формула для углового распределения спектральной интенсивности излучения dI(w)/dW – строгий вывод через запаздывающие потенциалы. Преобразования Фурье вектор потенциалов поля A(w).	2 часа.	2 часа. Угловое распределение спектральной интенсивности излучения. Работа с лекционным материалом; решение задач.
	7	Формула Лармора и её релятивистское обобщение	Полная энергия излучения ускоренного заряда, формула Лармора и её релятивистское обобщение. Излучение электрона при линейном ускоренном и при круговом движении.	2 часа.	2 часа. Формула Лармора и её релятивистское обобщение. Работа с лекционным материалом; решение задач.
	8	Интеграл излучения	Интеграл излучения, подынтегральное выражение, двойное векторное произведение [n x [n x b]] и экспонента интеграла для частного случая движения электрона по окружности.	2 часа.	2 часа. Интеграл излучения. Работа с лекционным материалом; решение задач.
3 Строгая теория СИ	9	Излучение при линейном и круговом движении	Угловое распределение излучения заряда в нерелятивистском и релятивистском случаях. Общность и различия для случаев линейного релятивистского движения с ускорением и кругового движения.	2 часа	2 часа. Излучение при линейном и круговом движении. Работа с лекционным материалом; решение задач.
	10	Характерные условия СИ. Разложение в ряд по k/g.	Математическая формулировка характерных условий СИ. Спектр излучения релятивистского заряда в магнитном поле. Разложение экспоненты в ряд по k/g. Двойное векторное произведение и поляризация излучения.	2 часа.	2 часа. Характерные условия СИ. Разложение в ряд по k/g. Работа с лекционным материалом; решение задач.
	11	Дифференциальная энергия и интенсивность СИ	Интеграл излучения и вывод углового распределения дифференциальной энергии и интенсивности СИ. Интегралы Эйри. Функции K_1/3(ξ) и K_2/3(ξ).	2 часа.	3 часа. Дифференциальная энергия, интенсивность СИ. Работа с лекционным материалом; решение задач.
4 Анализ спектрально-угловых характеристик и асимптотик синхротронного излучения	12	Полная интенсивность излучения в угол пространства dI/dW	Интегрирование по частотам и анализ распределения полной интенсивности излучения по углам dI/dW в зависимости от частоты излучения, функции Бесселя и их асимптотики.	2 час.	3 часа. Полная интенсивности излучения в угол пространства Работа с лекционным материалом; решение задач.
	13	Полная интенсивность излучения на частоте w: dI/dw	Интегрирование по углам и анализ распределения полной интенсивности излучения по частотам dI/dw, интегралы от функций Бесселя.	2 час.	3 часа. Полная интенсивность излучения на частоте w: dI/dw. Работа с лекционным материалом; решение задач.
	14	Критическая частота w_c. Квантовые эффекты в теории СИ	Поляризация излучения электрона при движении по окружности. Качественное обсуждение распределения энергии излучения между плоскостью орбиты и плоскостью, перпендикулярной ей. Критическая частота СИ − w_c. Основные квантовые эффекты теории СИ.	2 часа.	3 часа. Поляризация излучения. Критическая частота СИ − w _c. Работа с лекционным материалом; решение задач.
	15	Угловая зависимость и поляризация СИ. Параметр ξ. критический угол	Поляризация СИ – точный количественный анализ. и анализ его влияния на СИ. Высокочастотная и низкочастотная области w<<w_c и w>>w_c . Параметр ξ СИ. Критический угол θ_c. Угловая зависимость СИ в предельных случаях.	2 часа.	3 часа. Угловая зависимость и поляризация СИ, асимптотики. Работа с лекционным материалом; решение задач.
	16	Мощность, полная энергия и спектр СИ – асимптотики. СИ в природе	Асимптотики спектра СИ, мощности и полной энергии для низких w<<w_c и высоких частот w>>w _c Мощность гармоник. Примеры экспериментальных данных – w₀, w_c E − в ускорителях и в наблюдениях СИ из космоса.	2 часа.	3 часа. Мощность, полная энергия и спектр СИ. Работа с лекционным материалом; решение задач.
	17	Квантовые эффекты в СИ	Дискретный характер СИ, квантовые эффекта в классическом СИ, квантовые флуктуации радиуса вращения электрона, E_1/2, E_1/5. Ультраквантовый случай.	2 часа	3 часа. Синхротрон как классическая система с квантовыми свойствами.
Теория ондуляторного излучения и основы работы ЛСЭ
5 Ондуляторное излучение – качественное исследование.	1	Сравнительный качественный анализ особен-ностей ОИ и СИ	Общность и различие между излучением релятивистских зарядов в синхротроне и ондуляторе. Сравнительный качественный анализ особенностей ОИ и СИ.	2 часа.	2 часа. Сравнительный анализ особенностей ОИ и СИ. Работа с лекционным материалом.
	2	Слабый и сильный магнитного поля в ондулятор.	Особенности движения и излучения зарядов в случае слабого и сильного магнитного поля в ондуляторе. Различие между ондулятором и вигглером. Параметр дипольности.	2 часа.	2 часа. Слабый и сильный магнитного поля в ондулятор. Работа с лекционным материалом.
	3	Уравнение ондулятора, длина волны излучения	Интерференция излучения заряда при его движении в ондуляторе. Уравнение ондулятора, длина волны, и ширина спектральной линии излучения.	2 часа.	2 часа. Уравнение ондулятора. Работа с лекционным материалом; решение задач.
6 ОИ в устройствах генерации	4	ОИ в реальных ондуляторных установках	Работа реального ондуляторного устройства и математический учет его особенностей – расходимости пучка электронов, разброса энергий частиц и пространственная непериодичности магнитного поля.	1 час.	2 часа. ОИ в реальных ондуляторных установках. Работа с лекционным материалом, интернет-ресурсами, обсуждение.
6 ОИ в устройствах генерации	5	Лазеры на свободных электронах	Лазеры на свободных электронах (ЛСЭ) и ондуляторы. Принцип работы, взаимодействие излучения и пучка электронов.	1 час.	2 часа. Лазеры на свободных электронах. Работа с литературой, интернет-ресурсами, обсуждение.
7 Движение заряженных частиц в плоском и в спиральном ондуляторах	6	Уравнения движения электрона в ондуляторе.	Уравнения движения электрона в ондуляторе. Высокоэнергичные электроны - приближения при решении задач. Интегрирование уравнений движения	2 часа.	2 часа. Уравнения движения электрона в ондуляторе. Работа с лекционным материалом; решение задач.
	7	Геометрия ОИ и отклонение скорости от оси.	Выбор С.О. для расчета интенсивности и интеграла излучения. Скорость релятивистского дрейфа электрона в ондуляторе. Угол отклонения скорости от оси ондулятора. Ондуляторный параметр k.	2 часа.	2 часа. Геометрия ОИ. Работа с лекционным материалом; решение задач.
	8	ОИ в кусочно-неоднородном магнитном поле	Метод исследования ОИ в приближении кусочно-неоднородного магнитного поля в ондуляторе.	2 часа.	2 часа. ОИ в кусочно-неоднородном поле Работа с лекционным материалом.
	9	Плоский ондулятор	Плоский ондулятор – интегрирование уравнений движения заряда в магнитном поле; траектория, средняя скорость частицы. Особенности движения частиц в плоском ондуляторе.	2 часа.	3 часа. Плоский ондулятор Работа с лекционным материалом; решение задач.
	10	Спиральный ондулятор	Спиральный ондулятор –интегрирование уравнений движения заряда в магнитном поле; траектория, средняя скорость частицы. Особенности движения частиц в спиральном ондуляторе.	2 часа.	3 часа. Спиральный ондулятор Работа с лекционным материалом; решение задач.
8 Излучение плоского ондулятора в общем случае, анализ характеристик ОИ с помощью обобщений функций Бесселя	11	Анализ интеграла излучения	Исследование поведения экспоненты интеграла излучения для плоского ондулятора. Анализ подынтегрального выражения в интеграле излучения.	2 часа.	3 часа. Анализ интеграла излучения. Работа с лекционным материалом; решение задач.
	12	Спектр и форма линии излучения плоского ондулятора.	Интегрирование по времени в случае плоского ондулятора и максимум спектрального распределения. Форма спектральной линии ОИ. Спектр плоского ондулятора.	2 часа.	3 часа. Спектр и форма линии излучения плоского ондулятора. Работа с лекционным материалом; решение задач
	13	Характеристики ондулятора, поля, частиц и спектрОИ	Влияние параметров ондулятора, поля и энергии частиц на спектр излучения.	1 час.	1 часа. Параметры ондулятора и спектр ОИ. Работа с лекционным материалом; решение задач.
	14	Обобщенные функции Бесселя	Функции Бесселя, их свойства. Обобщенные функции Бесселя их свойства и применение в контексте исследования ОИ.	2 часа.	3 часа. Обобщенные функции Бесселя. Работа с лекционным материалом; решение задач.
	15	Излучение под углом θ к оси ондулятора	Излучение под углом θ к оси ондулятора. Вклад различных поляризаций в излучение под углом θ к оси dI(w)/dwdW. Аналитические выражения для спектра и интенсивности ОИ под углом θ к оси.	3 часа.	4 часа. Излучение под углом к оси ондулятора. Работа с лекционным материалом; решение задач.
9 Принципы и особенности работы лазеров на свлбодных электронах.	16	Взаимодействие излучения и пучка электронов.	Взаимодействие излучения и пучка электронов в ондуляторе. Группировка электронов. Формирование когерентного излучения. Само-усиление излучения.	2 часа.	3 часа. Формирование когерентного излучения в ондуляторе. Работа с лекционным материалом и литературой в т.ч. в интернете.
	17	Современные схемы ЛСЭ и их способности.	Генерация и использование гармоник излучения в различных схемах ЛСЭ. Спектральные и пространственно-временные характеристики излучения ЛСЭ. Формирование сверхкоротких импульсов и излучение в рентгеновском диапазоне.	2 часа.	3 часа. Спектральные и пространственно-временные характеристики излучения ЛСЭ. Работа с лекционным материалом и литературой в т.ч. в интернете.