Форш Павел Анатольевич
«Физика полупроводников и систем пониженной размерности»
(часть I)
Описание курса:
Курс направлен на формирование у учащихся знаний теории и методов современной физики полупроводников и полупроводниковых систем пониженной размерности. Особенностью курса является то, что в нем с единых позиций рассматривается широкий круг вопросов, включающих физику кристаллических полупроводников, двумерных, одномерных и нульмерных объектов, неупорядоченных и композитных систем, органических и гибридных органико-неорганических материалов, материалов для нейроморфных вычислительных систем. Большое внимание уделяется также физике современных полупроводниковых приборов, в частности, содержится материал об интегральных схемах на биполярных и полевых транзисторах, солнечных элементах, полупроводниковых лазерах. Это позволяет в рамках одного курса показать, как фундаментальные физические законы применяются к широкому кругу полупроводниковых объектов и их использованию в технических приложениях.
Первая часть курса посвящена в основном кристаллическим полупроводникам. Рассматриваются основы зонной теории полупроводников, обсуждаются особенности энергетического спектра частиц в системах пониженной размерности. Анализируется плотность электронных состояний и обсуждаются вопросы экранирования электрического поля в низкоразмерных структурах. Даются основы физики двумерных материалов.
Курс рассчитан на студентов 1-го курса магистратуры физического факультета МГУ, обучающихся по направлению «Физика наносистем». Однако, рассматриваемый в курсе материал может быть интересен также студентам и аспирантам других физических специальностей, так как обсуждаемые темы затрагивают широкий круг задач современной физики.
План курса:
Лекция 1
Отличительные черты полупроводников. Примеры полупроводников. Строение некоторых полупроводниковых кристаллов. Представление о запрещенной зоне в полупроводниках. Примесные центры в полупроводниках. Представление о дырках. Электронная и дырочная проводимость. Электропроводность. Эффект Холла. Изменение сопротивления в магнитном поле. Термоэдс. Фотопроводимость.
Лекция 2
Основные приближения зонной теории. Уравнение Шредингера для электронов в кристалле в одноэлектронном приближении. Теорема Блоха.
Лекция 3
Квазиимпульс и зона Бриллюэна. Понятие об энергетических зонах. Основные различия между металлами, полупроводниками и диэлектриками с точки зрения зонной теории.
Лекция 4
Метод сильно связанных электронов. Обсуждение особенностей электронного энергетического спектра на основе метода сильно связанных электронов.
Лекция 5
Метод слабо связанных (почти свободных) электронов. Обсуждение особенностей электронного энергетического спектра на основе метода слабо связанных электронов.
Лекция 6
Понятие об эффективной массе. Тензор обратных эффективных масс. Изоэнергетические поверхности. Многодолинные полупроводники.
Лекция 7
Примеры зонных структур полупроводников: зоны проводимости полупроводников AIIIBV, Si, Ge. Вырождение зон и гофрировка изоэнергетических поверхностей вблизи потолка валентной зоны. Прямозонные и непрямозонные полупроводники.
Лекция 8
Двумерные материалы. Графен. Кристаллическая структура графена. Энергетический спектр графена. Клейновское туннелирование.
Лекция 9
Средняя скорость движения электрона в кристалле. Уравнение движения электрона в кристалле во внешних полях. Заполнение зон и введение дырочного описания.
Лекция 10
Метод эффективной массы. Картина плавного искривления энергетических зон. Мелкие уровни в гомеополярных кристаллах (водородоподобные примесные центры). Условия применимости водородоподобной модели.
Лекция 11
Применение метода эффективной массы для нахождения энергетического спектра полупроводниковых систем пониженной размерности.
Лекция 12
Энергетический спектр сверхрешеток. Классификация полупроводниковых сверхрешеток. Энергетический спектр мелких примесных состояний в полупроводниковых квантовых ямах.
Лекция 13
Плотность состояний и функция распределения электронов по квантовым состояниям. Концентрации электронов и дырок в зонах.
Лекция 14
Эффективные плотности состояний электронов и дырок в зонах. Невырожденный электронный (дырочный) газ. Вычисление положения уровня Ферми в собственном полупроводнике.
Лекция 15
Статистика заполнения примесных уровней. Уровень Ферми в полупроводнике с примесями одного типа. Статистика электронов и дырок в компенсированных полупроводниках. Многозарядные примесные центры.
Лекция 16
Плотность состояний в системах пониженной размерности. Вычисление положения уровня Ферми в 2 D-системах.
Лекция 17
Возникновение неравновесных носителей заряда в полупроводниках. Оптическая генерация. Темпы генерации и рекомбинации; время жизни. Соотношения между временами релаксации энергии и импульса и временем жизни. Квазиравновесие и квазиуровни Ферми.
Лекция 18
Уравнение кинетики рекомбинации в пространственно-однородных и неоднородных системах. Механизмы рекомбинации. Время жизни при межзонной рекомбинации.
