Кленов Николай Викторович
«Современные экспериментальные исследования основ квантовой механики»
Описание курса:
На сегодняшний день квантовая физика стала инженерной наукой; по всему миру уже осваивают технологии создания систем, допускающих адресное управление (как состояниями отдельных квантовых объектов, так и связей между ними). Идет экспериментальное исследование границ применимости теорий, разработанных для описания явлений микромира. Из приведенной констатации вытекают цели освоения дисциплины: формирование научной основы для осознанного и целенаправленного использования квантовых эффектов (в том числе и макроскопических) при создании устройств в различных областях нанотехнологии. В рамках данного курса студент знакомится с современными экспериментальными исследованиями основ квантовой механики, теории квантовых измерений и квантовой теории информации, принципами современного эксперимента в микро- и мезоскопических структурах, твердых телах. В результате усвоения курса студент получает общие знания о современных экспериментах, в которых: – демонстрируются «волновые» свойства нейтронов, атомов, молекул, бозе-эйнштейновских конденсатов; – проверяются принципы неопределенности и дополнительности, неравенства Белла; – исследуется специфика квантовых измерений и квантовой информации.
План курса:
Лекции 1 и 2
Волновая функция и проблема полноты квантовомеханического описания физической реальности. Чистые и смешанные состояния; собственные функции операторов наблюдаемых физических величин и элементы функционального анализа. Матрица плотности и уравнение Блоха. Квантовая механика и квантовая теория поля в физике атомов, молекул, конденсированных сред.
Лекции 3 и 4
Примеры применения квантовой механики в химии и биологии. Проблемы демонстрации волновых свойств электронов, нейтронов, атомов, крупных молекул, бозе-эйнштейновского конденсата. Туннельный эффект. Окислительно-восстановительные реакции. Перенос электрона в биополимерах, конденсированных средах. Макроскопические квантовые явления. Квантовый свет и мезоскопические структуры. Двухуровневый атом и спин фермиона, матрицы Паули. Искусственные атомы и молекулы. «Квантовая электродинамика на чипе».
Лекция 5
Электромагнитная волна как квантовый объект. Проблемы детектирования квантов света: фотоэлектрический эффект и его полуклассическое объяснение, эксперименты с анти-совпадениями, эксперимент Ханбери-Брауна и Твисса. Фоковские состояния света. Представление чисел заполнения. Состояния с определенной фазой. Когерентные состояния. Представление по когерентным состояниям. Группировка и антигруппировка фотонов. Микроволновая фотоника.
Лекция 6
Принцип неопределенности Гайзенберга и эксперимент Пфлигора-Менделя. Экспериментальные проверки принципа неопределенности и принципа дополнительности. «Информационная парадигма». Эффект Ааронова-Бома. Квантование магнитного потока. Макроскопическая квантовая интерференция и перспективные приложения.
Лекция 7
Парадоксы Эйнштейна, аргументация Эйнштейна-Подольского-Розена. Теорема Белла. Проверка неравенств Белла: перепутанные состояния. Эксперименты Аспекта. Теорема Гринбергера-Хорна-Цейлингера.
Лекция 8
Квантовые флуктуации. Эффекты Лэмба и эффекты Казимира (статические и динамические), их экспериментальное исследование.
Лекция 9
Проблема измерений в квантовой механике: коллапс волновой функции, квантовый эффект Зенона. Непроектирующие измерения.
Лекция 10
Основы квантовой теории информации. Кубит и геометрическое представление его состояния. Перепутанное состояние двух кубитов. Разложение Шмидта. Критерий сепарабельности. Меры информации и перепутанности. Энтропия и информация. Теоремы Шеннона. Теорема о запрете клонирования квантовых состояний. Энтропия фон-Неймана.
Лекция 11
Однокубитные и двухкубитные операции. Представление произвольной многокубитной операции через одно- и двухкубитовые. Универсальные наборы квантовых вентилей. Сетевая модель квантовых вычислений. Вычисление функций. Квантовый параллелизм. Алгоритм Дойча. Алгоритм Гровера. Квантовое преобразование Фурье. Квантовый алгоритм нахождения периода функции. Классы сложности.
Лекция 12
Эволюция открытой квантовой системы. Потеря когерентности состояний. Перепутывание между кубитом и окружением.
Лекция 13
Физические реализации квантовых битов: ЯМР- и спиновые реализации квантовых вычислений. Квантовые вычисления на ионах в ловушках; ридберговские атомы, оптические квантовые компьютеры.
Лекция 14
Сверхпроводящие квантовые биты: зарядовые, потоковые, фазовые, вихревые. История развития элементной базы квантовых вычислительных систем на базе сверхпроводниковых технологий: от интерферометра Леггетта до трансмонов, X-монов и G-монов.
Лекции 15 и 16
Квантовая криптография и квантовая иллюминация. Экспериментальная реализация «защищенных» от несанкционированного доступа на фундаментальном уровне каналов передачи данных. Сверхчувствительные детекторы электромагнитных полей. Гибридные оптоэлектронные телекоммуникационные системы.
