Кленов Николай Викторович
«Электронные коллективы: от физики атомов к квантовым технологиям»
Описание и план курса:
Модуль 1: Фундаментальные основы описания коллективных явлений в квантовой механике.
Занятия 1 — 6.
Рассматриваются основы квантового описания многочастичных систем: тождественность частиц, бозоны и фермионы, матрица плотности. Изучается электрон в кристалле (теорема Блоха, зонная структура) и модель электронного газа (уровень Ферми, концепция Ферми-жидкости). Вводятся формализмы вторичного квантования для фермионов и бозонов (фононы), а также ключевые взаимодействия (спин-орбитальное, электрон-фононное), рассматриваются вытекающие из введённых формализмов эффекты.
Модуль 2: Взаимодействия в электронном коллективе.
Занятия 7 — 11.
Анализируются взаимодействия в коллективе, прежде всего электрон-фононное, с использованием функций Грина и диаграммной техники. Подробно разбирается теория БКШ: от куперовской неустойчивости до макроскопического конденсата пар. Изучаются преобразования Боголюбова, введение боголюбовских квазичастиц и результаты применения такого подхода для анализа электронных коллективов со взаимодействием.
Модуль 3: Пространственно-неоднородные задачи; перенос заряда и простейшие гетероструктуры.
Занятия 12 — 16.
Фокус смещается на пространственно-неоднородные системы. Изучаются уравнения Боголюбова–де Жена, поведение электронных коллективов с взаимодействием в магнитном поле и токовые состояния. Анализируются туннельные явления (эффект Джозефсона) и транспорт заряда в гетероструктурах, возможные применения разобранных эффектов. Рассматриваются андреевское отражение, эффект близости и уравнения для функций Грина (Горькова, Эйленбергера, Узаделя), пригодные в том числе и для описания неравновесных процессов.
