Нугаев Эмин Яктярович
«Классические калибровочные поля»
Описание курса:
Курс построен таким образом, чтобы слушатели познакомились с симметрийными принципами, лежащими в основе Стандартной Модели физики частиц к концу первого (весеннего - 2022) семестра. Слушателям будет дана возможность разобрать материал лекций при помощи специально подобранных задач и подготовить отдельные проекты, связанные с использованием классической теории поля в физике частиц и космологии. Во втором (осеннем - 2022) семестре существенная часть курса посвящена изучению квазиклассического подхода в квантовой теории поля. Будут рассмотрены задачи, связанные с распадом ложного вакуума, инстантонные процессы, различные классические решения и их роль в описании квантовых процессов.
План (осеннего 2022 г.) курса:
Лекция 1
Солитоны в теории поля. Теорема Деррика. Применимость квазиклассического подхода.
Лекция 2
Нетопологические солитоны. Нерелятивистский предел, уравнение Гросса-Питаевского.
Лекция 3
Вихри Абрикосова-Нильсена-Олесена.
Лекция 4
Магнитный монополь.
Лекция 5
O(n)-модель, рациональные отображения.
Лекция 6
Скирмионы.
Лекция 7
Туннелирование и евклидовы решения в квантовой механике.
Лекция 8
Распад ложного вакуума в теории скалярного поля.
Лекция 9
Инстантоны в квантовой механике.
Лекция 10
Инстантоны в абелевой модели Хиггса.
Лекция 11
Инстантоны в теории Янга-Миллса.
Лекция 12
Структура вакуума и сфалероны в электрослабой теории.
Лекция 13
Стандартная модель и ее возможные расширения. Аксионы.
Лекция 14
Фермионы во внешнем классическом поле. Нулевые моды.
Лекция 15
Дополнительные измерения. Локализация на бране.
