Фонд развития теоретической физики и математики «Базис» поддерживает российских ученых-теоретиков на всех этапах их карьеры. В частности, в рамках специальной программы с физическим факультетом МГУ фонд поддерживает обучение студентов в кембриджской магистратуре. В 2018 г. Антон Марков получил грант на обучение в магистратуре Кембриджа (программа «Прикладная математика» Part III Mathematical Tripos 2018/2019) и успешно завершил программу. Выпускник рассказал об особенностях обучения, поделился полезными лайфхаками и рассказал о планах на будущее.
«Физик-теоретик должен знать очень много математики. Современная теоретическая физика – очень математизированная наука», - аспирант физфака МГУ о науке, интенсивности обучения, о проблемных зонах и достоинствах обучения в Кембридже и МГУ и полезных лайфхаках для поступающих.
В связи с чем возникла идея продолжить обучение за границей по программе Кембриджа, в чем актуальность этой магистерской программы для Вас?
Я учился на кафедре квантовой электроники, курсовые и диплом писал в экспериментальной лаборатории. Я всегда считал себя скорее теоретиком, но мне хотелось попробовать что-то поделать руками, померить, покрутить. В аспирантуре я перешел в теорию и, так как мне всегда была интересна математика, я выбрал тему с ней тесно связанную – топологические фазы конденсированных сред. Во время работы я начал понимать, что хорошо бы послушать курсы по математике и теоретической физике. Хороший набор курсов получался в случае комбинирования разных мест: физфака, Сколтеха, Независимого Московского университета. Что довольно сложно собирать вместе. Поэтому по совету научного руководителя я пригляделся к годовой магистерской программе по прикладной математике в Кембридже (Part III Mathematical Tripos 2018/2019). Это выглядело очень привлекательно: во-первых, всего год, так что мне не пришлось отвлекаться от работы надолго, во-вторых, сразу в одном месте были примерно все курсы, которые мне хотелось прослушать.
Лайфхаки для поступающих: как себе упростить поступление и обучение в Кембридже, требования к поступающим, как подготовиться к обучению за рубежом?
При поступлении я бы отметил три момента. Во-первых, скорее всего даже после основательной подготовки к экзаменам по английскому вы не доберете несколько баллов в какой-то из секций (Кембридж требует 25+ в TOEFL 7.0+ IELTS в каждой из секций). После этого вам предложат внутренний тест. Советую, если в него будет включено интервью, подготовиться к тому, что с вами будет говорить преподаватель с идеальным британским английским. Это может быть неожиданно сложно – в науке превалирует американская версия языка. Послушайте Стивена Фрая, BBC. Во-вторых, если вы из МГУ, договаривайтесь с учебной частью/отделом аспирантуры как можно раньше – весной или даже зимой – от них вам потребуется формальное согласие на ваше обучение заграницей. Это может отнять довольно много времени. И последнее, почитайте про колледжи заранее и на стадии заявки укажите предпочтительные. Колледжи – это довольно важно с точки зрения жизни в Кембридже. Я бы советовал указывать по крайней мере два: один ваш любимый (Тринити или колледж Святого Джонса, например. Конкретно в случае этих двух будьте готовы к отказу), один – из прагматических соображений (например, приглядитесь к колледжу Черчилля – он один из новых, но зато ближе всего к факультету).
Во время обучения я бы советовал брать эссе и писать его заранее на каникулах. Во-первых, это упрощает очень сложную сессию. Во-вторых, (и главное), это даст шанс довольно плотно общаться с профессором из Кембриджа. Их очень сложно поймать по сравнению с профессорами МГУ – у них совсем нет недостатка в студентах и очень большая нехватка времени.
Какие основные отличия от российских вузов, в частности МГУ? Расскажите об отличительных особенностях магистерской программы Кембриджа от магистратуры российских университетов?
Первое, что бросается, это, конечно, гибкая система по выбору курсов, о которой чуть подробнее ниже. Следующее, что встречает студент, – это совсем другой темп и интенсивность обучения – лекции в Кембридже длятся по часу и читаются часто на весьма высокой скорости (в таком режиме не далеко не все лекторы приветствуют вопросы во время лекций), по одному предмету обычно три лекции в неделю. Аналоги семинаров – Example classes – проходят редко (3-4 раза за семестр на один курс), и в основном на них приводятся только решения домашних задач, а теория не обсуждается. Это делает обучение с одной стороны очень продуктивным и интересным, если вы идете в одном темпе с лектором, с другой это, конечно, гораздо сложнее, чем на физфаке.
Мне очень импонирует насколько тесно связаны домашние задачи, предлагаемые лекторами и лекционный материал, упор на их самостоятельное решение. Это было и есть также и на хороших курсах в МГУ, но это скорее не является стандартом в основном связь работает в одну сторону – теория с лекций помогает решать задачи. Вообще все курсы в Кембридже в хорошем смысле более стандартизированы, чем курсы в других университетах. Например, за очень редкими исключениями по всем курсам есть записки от лектора. В этом смысле Кембридж выигрывает у большинства университетов вообще. Очень высокая и равномерная культура обращения с доской – на ней всегда есть связный и довольно полный конспект.
Из недостатков очень интенсивного обучения в Кембридже – 4 года на магистратуру и бакалавриат вместе – то, что даже очень сильные студенты из Кембриджа часто не имеют опыта научной работы. Я скорее склоняюсь к тому, что работать в науке надо начинать как можно раньше. Учиться, с учетом современного безумного объема накопленных знаний, можно бесконечно, а работа физика - это не только усвоение нового. Важно понимать эту разницу как можно раньше, и физфак МГУ в случае удачной кафедры гораздо более этому способствует.
Как функционирует система элективов, расскажите о разделении времени на практическую, теоретическую части и на самостоятельную работу?
Гибкая система выбора курсов была для меня огромным плюсом обучения в Кембридже. Мало того, что вы изначально выбираете из огромного списка очень интересных курсов, вы еще и можете запросить курс, отсутствующий в списке, в качестве «читаемого» (reading). Читаемый он в том смысле, что вы сами будете его читать и встречаться с преподавателем для обсуждения материала и задач. Я так сделал с курсом «Характеристические классы и К-теория», которого в списке этого года не было, а мне он был нужен. Мне очень быстро пошли на встречу и включили этот курс в расписание.
Также в Кембридже очень много остается на самостоятельную работу. Обычно лекции заканчиваются в районе 12.00 и у студента впереди много времени для решения задач и разбора лекций. В моем случае это также означало, что у меня было время на научную работу. Это очень сложный режим жизни, но в то же очень дисциплинирует и заставляет много делать руками. Правда, это жизнеспособно только при очень высокой мотивации студентов.
Корректировки-дополнения к каким курсам Вы бы ввели в МГУ, учитывая опыт Кембриджа?
Мне очень повезло с кафедрой. Почти все спецкурсы были очень интересными и близкими к живой, современной науке. К сожалению, по моим впечатлениям, это не верно для базовых курсов – особенно по математике. Они были весьма оторваны от «жизни». Например, в курсе линейной алгебры, много лет читаемом на физфаке по книжке Ильина и Позняка, с одной стороны не было выхода на абстрактную математику необходимую теоретикам, с другой – не было многих необходимых на практике вещей (особенно экспериментаторам, в том числе численным) – полярного, SVD – разложений. Безусловно, все поместить в один курс невозможно. Поэтому у студентов Кембриджа есть возможность выбора разных версий курса алгебры на первом курсе. Часть из них более приспособлена для будущих математиков, другая – для будущих физиков. Но важно, что любая версия нацелена на дальнейшее использование – не читается в замкнутой форме.
Мне кажется, что даже самые базовые курсы очень важно обновлять и пересматривать. Даже классический математический анализ, придуманный очень давно, может более или менее удовлетворять нуждам в будущей работе. Ну и наконец, на мой взгляд, теоретикам с разных кафедр нужно иметь возможность слушать сильно больше курсов по математике – дифференциальной геометрии, топологии (в том числе алгебраической).
Какую пользу от синтеза «математика+физика» Вы извлекли?
Наверное, главное, чему я научился в эксперименте (это и было одной из главных целей) – это тому, что физика даже теоретическая – сильно другая наука, нежели математика, где главный судья – не соответствие аксиомам, а то, что мы наблюдаем. Однако, современная теоретическая физика – очень математизированная наука. Хороший теоретик должен знать очень много математики.
Студенты Кембриджа очень сильно выигрывают от того, что программа по математике и теоретической физике проходит совместно. У меня курсов по физике и чистой математике было примерно поровну – и те, и другие курсы очень важны для работы в моей области, в которой очень много абстрактной математики. Кроме того, так все три факультета, их преподаватели и студенты оказываются вместе.
Как часто приглашаются лекторы, в том числе из иностранных университетов, в МГУ и Кембридж?
В Кембридже очень много людей не из Англии. Студентов, ученых, гостей-докладчиков, профессоров. Конечно, Кембриджу «повезло» с тем, что у них родной язык английский. Чуть ли не каждый день происходит доклад человека из другого университета. Эти доклады очень разные по качеству и интересности, однако, все они об актуальной, современной науке. Студенты имеют возможность слушать про очень разные исследования, понимать, что происходит в смежных областях. Также часто люди из других университетов читают новые курсы. Ну, и конечно же есть внутригрупповые семинары.
В МГУ основная интересная научная жизнь происходит внутри групп, иногда внутри кафедр. Так что студенты, особенно на младших курсах, плохо видят мир вокруг. На физфаке есть все для того, чтобы студенты могли часто слушать интересные научные доклады – много замечательных людей и контактов вне МГУ. Мне бы очень хотелось видеть, чтобы это стало нормальной частью студенческой жизни. Популярные и не очень лекции, курсы от людей извне на русском и на английском (важно чтобы было и то другое – на первых курсах все-таки еще не все потенциальные слушатели таких докладов и курсов могут слушать про физику на английском).
Доля общеобразовательных предметов против узкопрофильных - насколько много университеты уделяют внимание общей эрудированности?
На моей программе общеобразовательных предметов не было вообще. Из не узкоспециализированных была возможность посещать два курса по философии квантовой физики: механики в первом семестре и теории поля во втором. Я их не посещал, однако, заочно мне очень понравился их один из преподавателей по этим курсам - он ходил с нами примерно на все курсы по физике и задавал очень разумные и интересные вопросы. В теории можно ходить на курсы других факультетов. На практике времени на это лично у меня не было совсем и насколько я знаю у других студентов тоже. Вообще, кембриджское образование гораздо больше нацелено на обучение узких специалистов. Но навыки, внутри специальности можно получить очень разные. Организуется довольно много семинаров и воркшопов, например, развивающие навыки написания статей, подготовки презентаций. В МГУ эту часть образования студента берут на себя научные группы, в которых работают студенты.
Хотя мне понятна и в чем-то близка идея МГУ, что университетское образование должно быть всесторонним, мне кажется, сейчас общих курсов слишком много. Иногда это дает эффект совершенно противоположный задуманному - например, подавляющее большинство окружающих меня выпускников физфака МГУ всей душой ненавидят философию. И в особенности, что её надо сдавать при поступлении в аспирантуру. Кроме того, общеобразовательные предметы отнимают у профильных довольно много времени и как специалист я от этого проигрываю. С другой стороны, мне нравится идея межфакультетских спецкурсов. Мне много дали курсы от специалистов по новейшей истории постсоветского пространства и теории эволюции, которые я прослушал.
Расскажите про дополнительные возможности обучения
Мне очень понравилось как организованы места для работы. Есть комната специально для студентов нашей программы, кому-то нравилось сидеть там, мы с Юрой Радковским (грантополучатель аналогичной программы Фонда «БАЗИС») прописались в библиотеке. Как радикальная сова я был страшно рад, что ко всему был доступ 24 часа 7 дней в неделю.
Так как у меня заметное время уходило на научную работу, я, к сожалению, практически не пользовался дополнительными возможностями – стажировками, школами и про них могу судить только по множеству писем во внутренней рассылке. Хотелось бы отметить, что еще в рассылке было много предложений аспирантских позиций, рабочих мест в индустрии. Мне это было не очень интересно – у меня была позиция в России, но думаю, не будь я аспирантом это было бы очень полезно.
Какова университетская жизнь Кембриджа в целом – жизнь, работа, досуг?
Тогда как факультеты и аудитории в Кембридже обычно современные – по крайней мере факультеты математики и физики, на территории колледжей, где обычно живут – наоборот большинство зданий старые. Всё это «многовековое» на тебя смотрит каждый день.
Досуг тоже проходит почти у всех в колледжах. У каждого есть свой бар – часто это одно из основных мест отдыха (совсем не обязательно с алкоголем) – организуются викторины, игры в настольные игры и т.д. Мне этой части кембриджской жизни не вполне досталось – у моего колледжа кончились комнаты в общежитиях, я снимал комнату в частном доме и редко бывал в колледже. Отдыхал в основном гуляя по городу (он совершенно прекрасен), ходил в спортзал и на скалодром.
В Кембридже очень много возможностей для занятия спортом – бассейны, теннисные корты, поля – на любой вкус. У каждого колледжа обязательно есть свой собственный гараж с лодками. Гребля – очень английский спорт, а англичане действительно держатся за традиции.
Какие «проблемные зоны» в 2-х образовательных моделях (Кембридж/МГУ) Вы отметили?
Сделаю важную оговорку: несмотря на критику ниже, в Кембридже я начал с еще большим уважением относиться к физфаку и к результатам обучения на нем и, хотя мне хотелось бы видеть некоторые изменения в нем, совершенно не хочется разрушить то хорошее, что сейчас есть.
Основной проблемой модели МГУ, мне кажется, можно считать отношение к студентам как к школьникам, которых нужно воспитывать и контролировать. Я бы всячески приветствовал предоставление большей свободы студентам, особенно в смысле выбора курсов. Мне кажется, как можно раньше у студента надо формировать отношение к учебе, как к части работы, а не к продолжению получения общего школьного образования.
Вторая очевидная вещь – мне бы очень хотелось, чтобы внутри факультета было больше связей между кафедрами и научными группами. На физфаке много замечательных курсов и ученых. Мне кажется, физфак должен больше поощрять связи между ними с одной стороны и студентами – с другой. Люди, конечно, начинают пересекаться на конференциях, читать статьи соседей по зданию, но это происходит поздно.
Наконец, было бы здорово, если бы было движение к обновлению курсов и преподавательского состава в МГУ. Особенно это касается курсов по общей физике и математике. Молодые преподаватели – по всей видимости, знак здоровой научной жизни. В Кембридже гораздо моложе преподавательский состав, чем на физфаке МГУ. Впрочем, на кафедрах в МГУ ситуация очень разная. На кафедре квантовой электроники ситуация довольно близка к Кембриджу. Много молодых преподавателей, много молодых научных сотрудников. Хотя возраст преподавателя – не всегда показатель качества лекций. Одни из лучших курсов мною прослушанных читал на физфаке МГУ П.В. Елютин. Это было что-то совершенно невероятное. А в Кембридже мне безумно понравился курс по солитонам, прочитанный так же весьма возрастным преподавателем Николасом Мэнтоном.
Так же в магистратуре и аспирантуре МГУ целесообразно было бы переходить на английский язык. Так или иначе сейчас это – универсальный язык для всех ученых.
Кембриджские студенты страдают от практически полного отсутствия опыта работы в науке. Здесь даже нет магистерского диплома. Наиболее близкий аналог – эссе –необязательно и не предполагает никакой новизны.
Вторая проблема – слишком короткая программа обучения. Три года бакалавриата, один магистратуры – это очень мало. Хорошо подходило лично мне, но я - уже аспирант. Таких на программе было мало. Наконец, профессора Кембриджа гораздо больше отделены от студентов. Не в смысле дистанции – нет, они очень приветливы и доброжелательны. Но вот со временем у них очень плохо. Тактика – поймать профессора и расспросить про то чем он занимается – дает отличные плоды на физфаке и абсолютно не проходит в Кембридже.
Ну и есть проблема, которая у обоих университетов общая. Часто МГУ ругают за излишнюю инертность. Так вот Кембридж – гораздо более консервативное место в каких-то отношениях. Это и одна из самых сильных его сторон, но и проблем от этого не меньше. Например, я очень надеюсь на изменения на физфаке, о которых рассказал выше. И горячо приветствую создание Института теоретической и математической физики МГУ . Однако, в то, что в ближайшее время поменяется Кембридж я совсем не верю.
Лекции каких известных ученых Вам приходилось посещать?
Мне безумно понравился курс лекций Николаса Мэнтона по солитанам. Это область, для развития которой он сделал очень много. Его курс и он сам были для меня таким абсолютным воплощением Кембриджа – с идеальным британским английским и с очень характерным достоинством.
Традиции Кембриджа. Что необычно для российского студента?
Формальные ужины в колледжах, неформальные посиделки на факультете. Первое – это такое целое действо, когда все сидят в костюмах при свечах и беседуют. Так как люди из очень разных областей и стран бывают очень неожиданные разговоры. Я впервые в жизни слушал классические «джентльменские» беседы: «Ах, какой на вас замечательный пиджак, у него прекрасный крой, чувствуется итальянский мастер, где Вы его купили?», «У Вас потрясающий вкус на часы. Я заметил, что это модель XXX, а что вы думаете про YYY?». Так и веяло 19 - 20 веком. Второе наоборот – очень неформальное общение студентов, аспирантов, профессоров иногда с легким алкоголем, прямо в здании факультета без какого-либо повода.
Ваши планы на будущее?
Я вернулся в аспирантуру МГУ и в свою научную группу в Российском Квантовом Центре (РКЦ) под руководством А.Н. Рубцова. В РКЦ хорошие условия работы и отличная современная наука – у меня даже в Кембридже не возникло мысли отсюда «сбегать». После защиты я хочу продолжать работать в своей теме, где – не знаю. Однажды мне хотелось бы вернуться в Кембридж, а потом возможно опять в МГУ. Не хочу пока загадывать.
