Победитель конкурса тревел-грантов «School» (категория «Общая») – аспирант Математического института им. В. А. Стеклова РАН Пшеницын Тихон – при поддержке фонда «Базис» принял участие в работе международной школы «The 6th Proof Society International School and Workshop».
Школа проходила с 9 по 13 сентября 2024 года в Великобритании, г. Бирмингем.
Организатор: Anupam Das (University of Birmingham).
В область научных интересов грантополучателя входят: формальные грамматики, исчисление Ламбека, субструктурные логики, алгоритмическая сложность
Список прослушанных курсов:
- The Curry-Howard correspondence journey
- Proof Mining: Foundations and Applications
- Cut elimination, analytic cut property and interpolation property
- An introduction to reverse mathematics
«Школа состояла из двух частей – лекции и научные доклады. Из лекционных курсов особенно близкими мне были курс Сильвии Гилезан по соответствию Карри-Говарда и курс Хироакиры Оно по устранимости сечения и связанным вопросам.
На курсе о соответствии Карри-Говарда было системно представлено соотношение между логиками и системами термов (программами), типизации которых образуют множество теорем логики. Хотя фундаментальные результаты в этой области мне были известны и ранее, многое было новым, и особенно был полезен общий обзор области, от классических результатов до открытых проблем.
На курсе об устранении сечения были представлены разные подходы к анализу правила сечения – правила, которое присутствует в большинстве логических систем (оно также известно как modus ponens), но которое затрудняет автоматический поиск доказательств, из-за чего желательным является построение эквивалентной логической системы без этого правила. На курсе были представлены разные методы устранения сечения и их применения. В частности, я узнал о методе Маехары. Автор курса, профессор Хироакира, также предложил интересную открытую задачу из данной области. Вне лекций мне удалось в неформальной обстановке пообщаться с профессором Хироакирой, в том числе немного обсудить эту задачу.
С тематикой двух других курсов – извлечение информации из доказательств и обратная математика – я был почти не знаком до школы, так что это было первое знакомство с их проблематикой и основными результатами. Это был тоже полезный и интересный опыт; особенно понравился курс Пола Шафера, где было дано понятное введение в область, мотивированное красивыми примерами, связывающими математические, комбинаторные принципы с логическими.
Во второй половине школы проходил семинар (workshop), где выступали многие крупные специалисты по теории доказательств, а также студенты и аспиранты из разных стран. Мне были особенно интересны доклады Lutz Strassburger, Joost J. Joosten, Mojtaba Mojtahedi, Swapnil Ghosh и Cheng-Syuan Wan. Я также выступил с докладом на данном семинаре («Complexity of Depth-Bounded Infinitary Action Logic with Multiplexing»).
Следует отметить высокий уровень молодых участников конференции. С некоторыми из них (Abishek De, Cheng-Syuan Wan) у меня состоялись интересные обсуждения наших научных тематик, которые оказались достаточно близкими: Абишек исследует инфинитарные выводы в субструктурных логиках с оператором неподвижной точки, а Чен-Суан исследует свойства полуассоциативного исчисления Ламбека. Надеюсь продолжить взаимодействие с ними в будущем», - рассказал Тихон Пшеницын.
Фонд «БАЗИС», предоставляя тревел-гранты на участие молодых ученых в работе лучших международных школ по фундаментальной математике, рассчитывает на активное развитие научно-исследовательской деятельности российских ученых и их интеграцию в мировое научное сообщество.
Ознакомиться с текущим списком финалистов конкурса «School» (тревел-гранты) можно в разделе «Список победителей» 2024 года.
