Победитель конкурса тревел-грантов «School» (категория «Общая») - студент бакалавриата, 4 курса Санкт-Петербургского государственного университета Борозенец Николай – при поддержке фонда «Базис» отправился на международную школу «School and Workshop on Number Theory and Physics, International Centre for Theoretical Physics».
Школа проходила с 17 по 28 июня 2024 года в Италии, г. Триест.
Организаторы школы: Vasily Golyshev (ICTP, Italy), Abhiram Kidambi (MPI-MIS Leipzig, Germany), Pavel Putrov (ICTP, Italy), Fernando Rodriguez Villegas (ICTP, Italy).
Список прослушанных курсов:
«Siegel modular forms and their L-functions», «Black Holes and the Arithmetic of the associated Calabi-Yau Manifolds», «Congruences and Cohomology», «Arithmetic Field Theory», «Motives», «Mathematical structures of Feynman Integrals».
«На первой неделе проводилась школа, включающая в себя лекции по темам «Siegel modular forms and their L-functions», «Black Holes and the Arithmetic of the associated Calabi-Yau Manifolds», «Congruences and Cohomology», «Arithmetic Field Theory», «Motives», «Mathematical structures of Feynman Integrals», а также некоторые практические семинары.
Хотя названия курсов указывают на довольно различные темы, для меня было удивительно, что приглашенные спикеры говорили про одни и те же объекты, но с разных точек зрения.
Центральным объектами, объединяющими различные области теории чисел и математической физики, в данном случае были многообразия Калаби-Яу. С одной стороны, изучался «модулярно-p-адический» мир, включающий в себя теорию представлений Галуа p-адичесих когомологий Калаби-Яу, их L-функции, связанные с ними мотивы, а также различные модулярные формы (формы Зигеля), и их L-функции. Особый акцент был сделан на компьютерных вычислениях, на семинарах было рассказано про соответствующие библиотеки, активно использовалась база данных «The L-functions and modular forms database (LMFDB)». Отдельно хотелось бы отметить лекции и семинары Prof. David Roberts, который ясно рассказал про мотивы, тему, до этого недоступную для меня. С другой стороны, на лекциях было рассказано про определенные теории струн, построенные на Калаби-Яу. Изучение данных теорий давало много мотивации для постановки вопросов в теории чисел и арифметической геометрии, и, наоборот арифметические результаты про Калаби-Яу интерпретировались физически.
На второй неделе проводился воркшоп, на который приехало очень много ученых, интересующихся теорией чисел. Особенно мне запомнился доклад Prof. D. Zagier, в котором излагался его современный (пока нигде неопубликованный) взгляд на квантовые модулярные формы.
Мне удалось лично обсудить некоторые открытые вопросы аналитической теории чисел с Prof. D. Zagier. Это стало для меня уникальной возможностью.
Также мне удалось лично обсудить активные проекты с Prof. K. Bringmann и продвинуться в совместных исследованиях.
В обсуждении с Prof. S. Alexandrov для меня отрылись новые физические интерпретации mock модулярности - основной темы моего диплома», - рассказал Николай Борозенец.
Фонд «БАЗИС», предоставляя тревел-гранты на участие молодых ученых в работе лучших международных школ по фундаментальной математике, рассчитывает на активное развитие научно-исследовательской деятельности российских ученых и их интеграцию в мировое научное сообщество.
Ознакомиться с текущим списком финалистов конкурса «School» (тревел-гранты) можно в разделе «Список победителей» 2024 года
