Фонд развития теоретической физики и математики «Базис» в рамках специальной программы с физическим факультетом МГУ поддерживает обучение молодых физиков в Кембридже. Шестеро молодых ученых физфака МГУ, которые отправились на учебу в Англию, получив грант фонда, успешно закончили в 2021 году годовую магистерскую программу университета Кембриджа. Ребята поделились впечатлениями, планами на будущее и сравнили образовательные системы Кембриджа и МГУ.
Система обучения в Кембридже и МГУ
Екатерина Пушная: Английская система обучения очень отличается от российской. Здесь люди почти не занимаются исследованиями, пока получают диплом бакалавра и магистра, а начинают это делать только в аспирантуре; здесь гораздо меньше контроля посещаемости лекций, и все курсы гораздо больше направлены на решение задач. То, как проходят российские экзамены, называется "bookwork" – то есть повторение существующего в учебниках материала. Мне кажется, Кембриджская программа гораздо сложнее программы МГУ именно по той причине, что Кембриджские письменные экзамены почти не проверяют теорию у студентов, а просят их решать новые задачи, которые раньше студенты не встречали. Только студенты, которые активно работали весь год и отлично знают предмет, способны решать такие задачи. Кембриджские экзамены как бы соединяют зачёты и экзамены МГУ в один очень мучительный экзамен на два или три часа. Есть некоторые аспекты, которые было бы очень здорово применить в МГУ, но есть и такое, чего было бы хорошо избежать.
Что, на мой взгляд, хорошо бы работало в МГУ:
Система листков для каждого предмета. В Кембридже к каждому курсу прилагается 3-4 листка, каждый с 10-20 задачами разной сложности, которые полностью проходят по материалу курса. Что характерно, листки не являются способом повторения, они предлагают студентам сложные задачи, которые открывают им курс с другой стороны и дают дополнительные теоремы.
Похожая система уже применяется на кафедре физики частиц и космологии: только на фчк студенты не сдают листки индивидуально, а представляют решения всей группой на семинарах. Мне кажется, что комбинация Кембриджского подхода и подхода фчк была бы очень хорошей: студент может представлять свои решения на семинарах, но уже после того, как все сдали свои домашние работы.
Меньше внимания лекциям и их посещаемости. Сейчас, когда технологии это позволяют, можно выложить все лекции на закрытый портал онлайн, и обновлять их раз в несколько лет в зависимости от развития предмета. Это также освободит преподавателей: ведь если не нужно читать лекции, то можно заниматься исследованиями, либо вести семинары.
Письменные экзамены. Это очень сложный шаг, потому что российские студенты привыкли к устным экзаменам. Однако в долгосрочной перспективе от них будут только положительные эффекты. Вот они: можно организовать больше контроля против списывания, меньше зависимость от личности преподавателя, проще оспаривать результаты экзаменов, может быть введена анонимная проверка экзаменов, и главное – на экзамены отводится чёткое количество времени.
Отсутствие зачётов и комбинированный экзамен. Включить умные задачи в экзамены, построенные по принципу "назовите такое-то свойство системы – докажите теорему – решите задачу для конкретного случая данной теоремы – расскажите, где и как применяется это свойство".
Чего из Кембриджской системы стоит избегать:
Отсутствие научной деятельности. Возможность рано заниматься наукой очень важна, и ни в коем случае нельзя дать учебным задачам разрастись до таких размеров, что студенты не будут способны заниматься наукой. Исключение: первый курс, потому что надо сначала выучить математический анализ.
Плотное расписание экзаменов. За исключением этого года, Кембридж ставит все экзамены (это 5-7) на одну и ту же неделю, и нередко студенты сдают несколько экзаменов в один день.
Экзамены раз в год. В Кембридже студенты в первый семестр учат одни предметы, во второй - другие, а затем они тратят много времени на то, чтобы воскресить в своей памяти предметы первого семестра. Зачем, если можно сдавать более расслабленные сессии после каждого семестра?
Конкуренция за оценки. В Кембридже оценка за каждый экзамен зависит от того, насколько другие студенты хорошо его написали. Если кто-то сделал то же самое, что и вы, но нарисовал дополнительный актуальный график – ему больше баллов, а вам, следовательно, – меньше. В МГУ система гораздо лучше: потому что студенты не будут так стрессовать, если их оценки зависят только от того, насколько хорошо они знают материал, а не от того, насколько другие студенты будут умничать на экзаменах.
Александр Белоконь: организация семинарских занятий – явное преимущество Кембриджа. Так сложилось, что в МГУ на теоретических кафедрах негласно считается «неловким» задавать вопросы преподавателю во время прохождения нового материала, на семинарах вопросы не всегда разбираются и накапливаются.
Отмечу, что любой курс по физике в Кембридже начинается с мотивации. У меня, например, после Кембриджа начала складываться картина того, над чем ломают головы в современной теоретической космологии. В Кембридже акцент делается на решении задач, листочков очень много, задачи забористые, но не неподъёмные. Преимущество Кембриджа не в самом факте решения листочков, а в том, что студент имеет все возможности разобраться после попыток решить задачи : ему предоставляются не только семинарские занятия, но и тщательно разобранные решения в формате пдф. Я был бы очень рад, если бы в МГУ на старших кафедральных курсах выстроилась хорошая система семинарских занятий.
По поводу системы подготовки в целом: я здесь себя не раз ловил на мысли, что «всеобъемлющая» модель образования в современных реалиях уже не работает. На мой взгляд, было бы хорошо урезать общие курсы физики до основ и перекомбинировать предметы так, чтобы к началу выбора специализации необходимый задел уже был. Желательно построить последовательность курсов физика – математика так, чтобы к началу какого-либо курса физики у студента уже была бы вся необходимая математическая база, а также скомбинировать физические курсы так, чтобы один логично перетекал в другой.
Не менее важным аспектом, на мой взгляд, является не только качество преподавания, но и возможность заниматься наукой в будущем. Университетам и НИИ необходимо развивать рекламу своей деятельности, потому что зачастую выходит так, что студенты жалуются на отсутствие возможностей заниматься наукой в России, а НИИ жалуются на отсутствие молодёжи в науке. Научная среда должна рождаться в университетах и замыкаться на них же . На «днях карьеры» мы видим стенды коммерческих компаний (Мегафона, Тинькоффа или Яндекса), а не исследовательских институтов (допустим, Института космических исследований или Института ядерных исследований). Реклама научных школ, а также их источников финансирования, – это единственное, что может заставить молодых людей продолжать идти в науку . Заниматься наукой получится только если ты ей уделяешь всё время и имеешь при этом финансирование.
Елена Суслина: Cистема образования в сфере астрономии в Кембридже подразумевает полностью свободный выбор курсов, в отличии от МГУ, где выбор всегда ограничен парой курсов, а остальной учебный план прописан четко и жестко. В этом есть как плюсы, так и минусы. Например, я считаю, что золотая середина между двумя системами была бы идеальной – если бы студентам предлагали “треки” по направлению научной деятельности, которая их интересует и набор курсов по связанным темам, из которых можно выбирать. В случае Кембриджа выбора курсов по астрономии и астрофизике было довольно мало, так как эти курсы читаются факультетом математики, большая часть студентов которого слушает все-таки более математические или теорфизические дисциплины, и я слышала, что в будущем количество астрономических курсов планируется урезать еще сильнее из-за невостребованности (один из курсов, который я сдавала, слушали около восьми человек, а сдавали пятеро).
Впечатления от программы и год ковида
Елена Суслина: В целом мне понравилась программа Part III Astro наличием исследовательской части, мне было интересно заниматься проектом и фактически работать. Интенсивность и сложность курсов, с другой стороны, подпортили впечатление от обучения. Как преподаватели, так и студенты (прошлые и нынешние) любят повторять, что программа Part III по математике – ridiculously hard, и это скорее традиция продолжать читать ее в том же духе.
Сложно что-то сказать об условиях обучения, когда год прошел под эгидой ковида. В осеннем семестре часть моих семинаров была организована очно, и мне очень понравилось на них ходить, особенно ощущение причастности к такому месту как Кембриджский университет на контрасте с обычным чувством изоляции в карантине/на онлайн лекциях.
Дмитрий Рябченко: Учебная программа Part III Mathematical tripos состоит из 3 разделов: прикладная математика и теоретическая физика, статистика, чистая математика. Я прошел один курс из раздела «чистая математика», а остальные 9 из «прикладная математика и теоретическая физика». Из них для сдачи экзаменов мной были выбраны 5, а также эссе на тему «Излучение Хокинга из AdS/CFT».
Мне полностью понравилась академическая часть программы: качество курсов и большинства семинаров было на высоте даже несмотря на то, что все проходило онлайн из-за коронавируса. Все курсы давали много новой информации и практики в решении задач. И хотя несколько курсов, которые я прошел в Кембридже, также присутствовали в моем учебном плане на физическом факультете МГУ, во всех из них был выбран другой подход к подаче материала и сделан акцент на отличном от курсов в МГУ материале.
Из интервью с участниками программы прошлых лет я знал про существования Формальных ужинов (formal dinners) и Майского бала (May Ball) в Кембридже и очень их ждал. Но Майский бал был перенесен на следующий год из-за пандемии, а Формальные ужины во основном проходили в онлайн формате. Многие мероприятия были отменены или перенесены в онлайн. Тем не менее, даже в таком ограниченном режиме было интересно пообщаться с людьми буквально со всего земного шара, приобщиться к традициям одного из старейших университетов Европы и пожить в другой стране.
Алексей Ермаков: Программа предполагала только учебную составляющую и не включала исследовательскую компоненту. Мною были изучены предметы как из цикла чистой математики, так и по прикладной математике и теоретической физике.
Василий Пушкарев: В этом году лекции проводились дистанционно и представляли собой ролики, записанные преподавателями заранее. Это неожиданный плюс: студенты могут слушать лекцию в любое удобное время в любом удобном темпе. При этом неправильно было бы сказать, что вследствие занятий на дистанте студенты лишались живого взаимодействия с преподавателями. Отнюдь нет: обучающиеся могли обращаться к лектору с вопросами по электронной почте, посещать онлайн-консультации или созваниваться индивидуально.
Впечатляющей особенностью программы является свободный выбор курсов: список предметов насчитывает примерно 60 строчек и охватывает всё то, что основывается на разнообразных теоретических приложениях математики или само является областью математики: от коммутативной алгебры до динамики планетных систем, от топологии до квантовой теории поля.
Я выбирал курсы, рассматривающие фундаментальные основы современной теорфизики, а именно квантовую теорию поля и общую теорию относительности, а также изучал спецкурсы – космологию и теорию поля в космологии, материал которых посвящён применению математических методов к одной отдельно взятой области теорфизики – космологии.
Примеры тем кембриджских работ студентов
Александр Белоконь: эссе «Квантовая теория поля на границе» по изучению высших космологических корреляторов для инфляционной стадии Вселенной аналитическими методами в новой отрасли космологии – космологическом коллайдере ( Cosmological Collider Physics ).
Алексей Ермаков: эссе «Хокинговское излучение из AdS/CFT». Представляет собой подробный обзор современной научной литературы по теме связи Хокинговского излучения и достижений голографической дуальности.
Василий Пушкарев: эссе «Квантовая теория поля со стороны границы», где дан обзор последней литературы по одной из наиболее новых тем на стыке квантовой теории поля, общей теории относительности и космологии.
Екатерина Пушная: эссе «Активированные случайные блуждания». Исследована модель засыпающих случайных блужданий: сложных систем из вероятностных случайных блужданий с фазовым переходом между активностью и сном, связанные со статистической физикой.
Дмитрий Рябченко: эссе «Излучение Хокинга из AdS/CFT», в котором сделан обзор литературы по исследованию излучения Хокинга при помощи гипотезы о дуальности AdS/CFT.
Елена Суслина: научная работа-проект «Популяционный синтез вторичных атмосфер экзопланет».
Дальнейшие планы по обучению и научной работе
Александр Белоконь: Буду проходить обучение в аспирантуре ИЯИ РАН. Заинтересовала тема моего эссе в Кембридже по космологическим корреляторам, негауссовостям из инфляции и космологическому коллайдеру (а также в целом принцип голографии в космологии, AdS- и dS/CFT соответствие, квантовая гравитация и т.д.), поэтому я хочу найти сотрудников, занимающихся похожей тематикой, чтобы иметь возможность присоединиться к их исследованиям. Планирую завершить задачи, которыми занимался на последних курсах в МГУ и в течение года учёбы в Кембридже с моим предыдущим научным руководителем с возможностью публикации статей. Выполняю проект под черновым названием «Falling Black Hole in De Sitter» по изучению отпечатков на конформной границе инфляционного пространства Де Ситтера от массивного пробного тела, в качестве которого выбирается чёрная дыра.
Алексей Ермаков: Планирую продолжить работу в группе профессора И.Я. Арефьевой в МИАН имени В.А. Стеклова как соискатель научной степени к.ф.-м.н. в должности м.н.с. Главной тематикой будет теоретическое изучение свойств кварк-глюонной плазмы, создание феноменологических моделей для нужд будущих экспериментов на коллайдере «NICA» в Дубне.
Василий Пушкарев: В этом году я готовлюсь к поступлению в аспирантуру: занимаюсь научной работой в Москве по теме, продолжающей моё кембриджское эссе.
Екатерина Пушная: Планирую работать программистом, параллельно продолжая научную работу по теме случайных блужданий. Есть вероятность, что вернусь в науку через несколько лет.
Дмитрий Рябченко: С осени 2021 года начну работу в аспирантуре City, University of London, в группе «Математической физики» под руководством доктора Богдана Стефанского. Тема научной работы: «Интегрируемость в AdS/CFT».
