Фонд «БАЗИС» — проект, реализованный при поддержке О.В. Дерипаска, входит в число инициатив, развиваемых при участии фонда «Вольное дело».
Школа проходила в Испании, г. Малага с 21 по 22 июня 2025 года.
Организаторы: Belén Casla-Herguedas (Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja-CSIC, Spain), Laura Estévez-Mauriz (Universidad de León, Spain) and María Ángeles Navacerrada-Saturio (Universidad Politécnica de Madrid, Spain).
Список прослушанных курсов:
- «Metamaterial» concepts and applications. Basic mathematical and physical concepts. Acoustic and mechanical resonators as the simplest metamaterial concepts
- Introduction to dispersion relations in acoustics. Possible methods to calculate dispersion relations in 1D and 2D
- Acoustic metamaterials in one-dimensional problems. Analysis of the case of infinite and finite problems
- Perfect absorption
- Acoustic wave propagation control using sonic crystals -attenuation, focalization, cloaking. Dispersion curves and insertion/transmission loss. Practice using analytical and 2D FEM computer codes
- Introduction to vibration control using metamaterials
- Use of COMSOL Multiphysics in the analysis of metamaterials
Областью научных интересов грантополучательницы является акустооптика.
«Школа состояла из 5 семинарских занятий, на которых были разобраны теоретические и практические подходы к работе с метаматериалами, и одного практического занятия, в рамках которого обучающиеся самостоятельно моделировали в COMSOL Multiphysics 5 задач разного уровня сложности.
На первом занятии (преподаватель – L. Godinho) были рассмотрены основные типы резонансных систем, используемые при создании акустических метаматериалов: резонаторы с одной степенью свободы, четвертьволновые резонаторы, резонатор Гельмгольца. А также примеры использования этих резонансных систем в сложных структурах для создания поглотителей шума в разных частотных диапазонах. Кроме того, были разобраны наиболее часто используемые при работе с метаматериалами численные методы, аналитические и полуаналитические методы, их достоинства и недостатки. Например, ограничения по сложности геометрии и параметрам сетки для численных методов. Наиболее интересным материалом, разобранном на занятии, был подход к проектированию метаматериалов с заданными акустическими характеристиками и рассмотрение аналитических и полуаналитических методов. В своей дальнейшей работе я планирую использовать метод передаточной матрицы и метод разложения по плоским волнам для расчета акустических характеристик фононных кристаллов или других периодических структур.
Следующие три занятия (преподаватель – J.-P. Groby) были посвящены теории проектирования многослойных структур. Рассматривались свойства и дисперсионные соотношения одномерных и двумерных периодических структур на примере волновода, в который встроены резонаторы Гельмгольца, влияние симметрии структуры и размеров различных элементов на поглощение на примере резонатора, состоящего из симметричных и антисимметричных блоков, в которых также использовалась форма резонатора Гельмгольца. Оказалось, что диссипации в резонаторе приводят не только к поглощению энергии падающей звуковой волны, но и к изменению собственной частоты резонатора. Мы узнали, как можно создать эффективные шумопоглотители для различных частотных диапазонов, комбинируя достаточно простые элементы.
Эти занятия дали системное понимание влияния геометрических параметров, симметрии и периодичность на акустические свойства проектируемых материалов, что важно для дальнейших применений при проведении расчетов для потенциально применимых в акустооптике материалов.
На последнем занятии перед переходом к работе в COMSOL (преподаватель – P.A. Mendes) рассматривались трехмерные фононные кристаллы и их применения. Акцент был сделан на практические приложения таких структур для создания “шумовых барьеров”. В частности, “стен” рядом с автомобильными дорогами. Наиболее интересны были методы моделирования и тестирования в лаборатории таких систем. Например, анализ собственных частот структур с несколькими запрещенными зонами в среде COMSOL. Такой подход позволяет легко варьировать форму неоднородности симметричного фононного кристалла и быстро анализировать его дисперсионные кривые.
На следующем занятии представил свою презентацию сотрудник компании Phononic Vibes (компания-спонсор программы). Он рассказал о разработке от идеи до производства специальных шумоизолирующих щитов на основе метаматериалов. Было интересно узнать, как компании удалось найти баланс между стоимостью и качеством итогового решения, стоимостью материалов и простотой производства и перевозки.
На практическом занятии в COMSOL каждый самостоятельно решил несколько задач. Начали с более простых – мы искали собственные моды цилиндрической трубки с разными граничными условиями, прямоугольной комнаты, резонатора Гельмгольца. Во время решения задач мы научились настраивать граничные условия, менять материалы среды, визуализировать собственные моды и анализировать полученные результаты, познакомились с возможностями COMSOL. Далее были решены более сложные задачи – мы рассчитывали моды Блоха в двумерном фононном кристалле и моделировали идеальное поглощение в слоистой структуре. В задаче с двумерным фононным кристаллом мы варьировали материалы двумерной периодической структуры и смотрели, как это влияет на центральную частоту и ширину первой запрещенной зоны. На занятии я приобрела навыки работы в среде COMSOL и научилась исследовать акустические свойства периодических структур.
Благодаря участию в школе я узнала о том, как связаны между собой геометрия и симметрия структуры с акустическими свойствами, поглощением и структурой запрещенных зон, как проектируют, создают, тестируют и используют метаматериалы. Научилась анализировать акустические свойства периодических структур в COMSOL. Планирую применять полученные знания при изучении свойств метаматериалов, которые могут быть использованы для создания акустооптических приборов», - рассказала Екатерина Костылева.
Фонд «Базис», предоставляя трэвел-гранты на участие студентов, аспирантов и молодых ученых в работе лучших международных школ по фундаментальной физике, рассчитывает на активное развитие научно-исследовательской деятельности российских ученых и их интеграцию в мировое научное сообщество.
Ознакомиться с текущим списком финалистов конкурса «School» (трэвел-гранты) можно в разделе «Список победителей» 2025 года.
