Победительница конкурса трэвел-грантов «School» (категория «Общая») - кандидат физико-математических наук, научный сотрудник Объединенного института ядерных исследований Мухаева Альфия - при поддержке Фонда «БАЗИС» побывала на Международной Школе «Blaumann’s Loop Quantum Gravity School».
Фонд «БАЗИС» — проект, реализованный при поддержке О.В. Дерипаска, входит в число инициатив, развиваемых при участии Фонда «Вольное дело».
Школа проходила с 1 по 12 сентября 2025 года во Франции, г. Лез Уше.
Организаторы: Eugenio Bianchi, Etera Livine, Carlo Rovelli, Simone Speziale, Francesca Vidotto.
В область научных интересов к.ф.-м.н. А. Мухаевой входят: суперсимметрия, петлевые вычисления в квантовой теории поля, интегрируемые системы, асимптотическая безопасность, функциональная ренормгруппа, разложение по большим зарядам.
- Расскажите, чему была посвящена Школа, вкратце обрисуйте проблематику?
- Школа была посвящена петлевой квантовой гравитации. Этот подход является одним из кандидатов в теорию квантовой гравитации, основанный на концепции дискретного пространства-времени. На лекциях было дано объяснение физической картины квантовой геометрии планковского масштаба; методы вычислений, используемые в данной концепции; определенные количественные предсказания и инструменты для обсуждения классических проблем, таких как термодинамика черных дыр.
Теория петлевой квантовой гравитации сформулирована как независящая от фона теория, и, следовательно, является в некотором смысле непертурбативной. Теория основана на гамильтоновом (или каноническом) квантовании общей теории относительности в терминах переменных, которые отличаются от стандартных метрических переменных. В терминах этих переменных общая теория относительности представлена в независящей от фона форме калибровочной теории SU(2), частично аналогичной теории Янга-Миллса SU(2). Основным предсказанием петлевой квантовой гравитации является дискретность спектра геометрических операторов.
- Опишите, пожалуйста, прослушанные курсы, чем они интересны?
- С удовольствием. На курсе «Loop Quantum Gravity» (лекторы - Carlo Rovelli, Eugenio Bianchi) был дан исторический обзор по развитию данной теории, введены основные понятия, приведены физические и математические идеи, на которых основана петлевая квантовая гравитация, затронуты открытые вопросы, требующие дальнейшего изучения.
«Spinfoam Path Integrals» (Etera Livine, Pietro Dona, Qiaoyin Pan) - здесь рассматривалось введение в понятие спиновой пены, в этом подходе амплитуды физических переходов вычисляются как суммы амплитуд, связанных с историями состояний спиновой сети. Эти истории можно интерпретировать как квантовый аналог пространства-времени: они представляют собой квантовую эволюцию квантовых состояний геометрии пространства.
В курсе «The Deep Quantum Gravity Regime» (Alejandro Perez) были затронуты основные проблемы режима глубокой квантовой гравитации, которые проявляются в центре черных дыр, например.
На лекциях «Quantum Cosmology» (Ivan Agullo, Beatriz Elizaga Navascués) были рассмотрены основные приложения петлевой квантовой гравитации в космологии, а именно к упрощённым моделям Вселенной для изучения её происхождения и эволюции.
Лекции «Quantum gravity meets quantum information experiments» (Sougato Bose, Markus Aspelmeyer) затрагивали вопросы, связанные с запутанностью, используемые для описания квантовой геометрии пространства, которое, как считается, состоит из дискретных «петель» или спиновых сетей.
Курс «Quantum gravity phenomenology» (Francesca Vidotto) включал обсуждение поиска проверяемых предсказаний, таких как модифицированные дисперсионные соотношения для фотонов и нейтрино, эффекты на чёрных дырах и космологические последствия, такие как «большой отскок» в ранней Вселенной. Эти явления возникают из основных особенностей теории, таких как дискретная, «квантованная» структура пространства-времени и использование эффективной теории при высоких плотностях. Кроме того, на этих лекциях обсуждались феноменологические модели петлевой квантовой гравитации.
- Как Школа повлияла на Вашу научную деятельность, передайте в целом свои ощущения от поездки?
- Школа была очень насыщенной в плане лекций, открыла для меня новые интересные направления в квантовой гравитации. Прослушанные лекции были также полезны в моей научной деятельности, несмотря на то что я занимаюсь в основном петлевыми вычислениями, я почерпнула некоторые методы, которые могли бы быть полезными и в пертурбативных вычислениях.
Одним из организаторов и лекторов был Carlo Rovelli, основоположник данного направления. Им написано множество книг по петлевой квантовой гравитации. Общение с ним помогло мне понять многие аспекты не только в петлевой квантовой гравитации, но и в других попытках построения квантовой гравитации. На данный момент это направление очень популярно в науке, и в Европе открыто множество позиций по программе PostDoc.
Кроме того, место проведения Школы оставляет лишь позитивные эмоции. Во-первых, невероятная красота Альп. Во-вторых, начиная со дня основания научного центра Ecole de Physics в 1951 году Лез Уш посетило множество лауреатов Нобелевских премий (такие как Р. Фейнман, Э. Ферми, К. Вильсон, Д. Гросс, Г. т`Хофт, Р. Пенроуз, а также другие известные физики: С. Хокинг, Э. Виттен и многие другие). Это уникальное место для научных встреч и дискуссий. Я очень рада, что смогла принять участие в Школе по петлевой квантовой гравитации, завязать новые научные связи, узнать много полезного, а также побывать в таком уникальном месте.
В рамках участия в международной Школе А. Мухаевой был сделан устный доклад в формате лекции по теме «Chiral effective potential in 4D N=1 supersymmetric gauge theories», основанный на работе arXiv:2508.14002.
- Почему Вы были заинтересованы в гранте «School»?
- Во-первых, тема моей диссертации заключалась в исследовании эффектов возможной новой физики в редких распадах В-мезонов. Моя работа была связана с исследованием редких распадов В-мезонов в суперсимметричных теориях. Когда я начинала этим заниматься, эксперименты (LHCb, CMS, Belle II) были весьма многообещающими в поиске новой физики, например, в редких распадах В-мезонов (распад В-мезона на пару мюонов на тот момент отклонялся от предсказаний Стандартной модели на 3 сигма). Но пока нет особо ярких подтверждений новой физики. По этой причине я переключилась на теоретические аспекты суперсимметрии, например, вычисление двух-, трех- петлевых вкладов в суперсимметричных теориях.
Один из подходов в квантовой гравитации это супергравитация. Второй подход — это теория струн. Считается, что суперсимметричная теория является низкоэнергетическим пределом квантовой теории струн. А последнее и есть один из основных кандидатов для построения квантовой гравитации. Поэтому изучение суперсимметрии неразрывно связано с изучением вопроса о квантовой гравитации.
Однако есть и другой подход к квантовой гравитации — это петлевая квантовая гравитация. На известных мне школах это не обсуждалось, поэтому я заинтересовалась в том, чтобы принять участие в LQG Школе и расширить свои знания в этой области.
Во-вторых, предложенная С. Вайнбергом концепция асимптотической безопасности может быть полезна для формулирования квантовой гравитации в рамках квантовой теории поля. Кроме того, имеется мощный механизм для вычисления непертурбативных ренормгрупповых потоков, который называется функциональной ренормгруппой (ФРГ). ФРГ обычно используется для исследования асимптотической безопасности, но может также применяться при изучении непертурбативных аспектов других теорий поля или даже других подходов к квантовой гравитации.
Ранее я занималась исследованием асимптотически безопасных калибровочных теорий с взаимодействием Юкава в рамках теории возмущений. Но после знакомства с методами функциональной ренормгруппы (обо всех тонкостях применения которой я услышала на конференции «Exact renormalization group 2024» (ERG-2024), Switzerland), было бы познавательно больше узнать о квантовой гравитации, чтобы совместить имеющиеся знания об асимптотической безопасности и ФРГ с полученными на данной Школе.
Из непертурбативных методов, в литературе также имеются различные подходы, например, разложение по большим зарядам. В последнее время в arXiv.org появляются работы, в которых используется данный метод, например, в суперсимметричных теориях (arXiv:2406.19441, 2503.02028). Поэтому мне также хотелось пообщаться со специалистами в данной тематике, которые были на этой Школе.
Фонд «Базис», предоставляя трэвел-гранты на участие студентов, аспирантов и молодых ученых в работе лучших международных Школ по фундаментальной физике, рассчитывает на активное развитие научно-исследовательской деятельности российских ученых и их интеграцию в мировое научное сообщество.
Ознакомиться с текущим списком финалистов Конкурса «School» (трэвел-гранты) можно в разделе «Список победителей» 2025 года.
